m =500 g=0,5 kg

Lực đàn hồi của lò xo là

\(F_{đh}=P=mg=0,5\cdot10=5\left(N\right)\)

Độ giãn của lò xo là

\(\left|\Delta l\right|=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{5}{100}=0,05\left(m\right)=5\left(cm\right)\)

\(500g=0,5kg\)

\(F_{danhoi}=P=mg=0,5\cdot10=5\left(N\right)\)

\(\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,5\cdot10}{100}=0,05m=5cm\)

a)Độ lớn của lực đàn hồi: \(F_{đh}=5N\)

b)Độ biến dạng của lò xo: \(\Delta l=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{5}{100}=0,05m=5cm\) 

c)Để lò xo dãn thêm 2cm tức \(\Delta l'=2+5=7cm=0,07m\)

   Lực đàn hồi lúc này: \(F'_{đh}=0,07\cdot100=7N\)

   Cần tăng lực kéo thêm: \(\Delta F=7-5=2N\)

Áp dụng độ biến thiên thế năng

A = W t 1 − W t 2 = 1 2 k ( x 1 2 − x 2 2 ) = 1 2 .100 ( 0 , 02 2 − 0 , 04 2 ) = − 0 , 06 ( J )

Đáp án C

Chọn Ox như hình vẽ

Xét ở vị trí cân bằng các lực tác dụng vào vật bằng O:

Độ dãn của lò xo khi tác dụng lực 4N:

\(\Delta l=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{4}{100}=0,04m=4cm\)

Chiều dài tự nhiên của lò xo:

\(l=l_0+\Delta l\Rightarrow l_0=l-\Delta l=22-4=18cm=0,18m\)

Lò xo dài 25cm thì độ dãn lò xo lúc này:

\(\Delta l'=25-18=7cm=0,07m\)

Lực đàn hồi:

\(F_{đh}'=k\cdot\Delta l'=100\cdot0,07=7N\)

\(W_{đh}=0,5.k.x^2\Leftrightarrow0,08=0,5.100.x^2\)

=> \(x^2=0,0016\Rightarrow x=\sqrt{0,0016}=0,04\left(kg\right)\)

Vậy m = 0,04 (kg)

\(W_t=\dfrac{1}{2}k\left(\Delta l\right)^2\Rightarrow k=\dfrac{2W_t}{\left(\Delta l\right)^2}=\dfrac{2.2,5}{0,1^2}=500N/m\)