Gọi vận tốc từ A đến B là x (km/h)(x>0)

Theo bài ta có: \(\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+9}+\dfrac{1}{2}=5\)

=> \(\dfrac{90\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+\dfrac{90x}{x\left(x+9\right)}=\dfrac{9}{2}\)

=> \(\dfrac{90x+810+90x}{x^2+9x}=\dfrac{9}{2}\)

=> \(\dfrac{180x+810}{x^2+9x}=\dfrac{9}{2}\)

=> \(360x+1620=9x^2+91x\)

=> \(9x^2-269x-1620=0\)

=> x = 36

hoặc x = -5 (loại)

Vậy vtoc xe máy là 36km/h

Bạn tách ra nhá

Thôi, mình làm câu 1:

Vì thời gian và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

V xuôi/V ngược = T ngược/T xuôi = 40/30 = 4/3

Ta có sơ đồ:

T xuôi:    |-----|-----|-----| 30 phút

T ngược:|-----|-----|-----|-----|

T xuôi là:

30 : (4 - 3) x 3 = 90 phút = 1,5 giờ

Quãng đường là:

1,5 x 40 = 60km

Đ/s:..

Vì quãng đường AB không đổi nên ta có :Đổi: \(45ph=\dfrac{3}{4}h\)

Gọi thời gian người đó đi từ A đến B là x (h) (x > 0)

Thời gian người đó từ B về A là

\(x-\dfrac{3}{4}\left(h\right)\)

Quãng đường người đó đi từ A đến B là 30x (km)

Quãng đường người đó đi từ A đến B là:

\(40.\left(x-\dfrac{3}{4}\right)=40x-30\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường AB là:

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km; x > 0)

Vận tốc đi từ B trở về A là: 24 + 6 = 30 (km/h)

Thời gian người đó đi từ A đến B là: 

x/24 (h)

 Thời gian người đó đi từ B về A là:

x/30 (h)

Đổi 30 phút = 1/2h

 vì thời gian về ít hơn thời gian đi 1/2 h nên ta có phương trình:

x/24 - x/30 = 1/2

<=> 30x/720 - 24x/720 = 360/720

<=> 30x - 24x = 360

<=> 6x = 360

<=> x = 360 : 6

<=> x = 60 (TM)

Vậy.....

30 phút=\(\dfrac{1}{2}\)giờ

Gọi thời gian lúc đi là x(giờ; x>0)

Vì thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 30 phút(\(\dfrac{1}{2}\)giờ)

=>Thời gian lúc về là:x+\(\dfrac{1}{2}\)(giờ)

Vận tốc của người đó lúc về nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 6km/h

=>Vận tốc của người đó lúc về là:30-6=24(km/h)

Quãng đường lúc đi: 30x(km)

Quãng đường lúc về là: 24(x+\(\dfrac{1}{2}\))

Quãng đường đi được là không đổi nên ta có phương trình:

30x=24(x+\(\dfrac{1}{2}\))

\(\Leftrightarrow\)30x=24x+12

\(\Leftrightarrow\)30x-24x=12

\(\Leftrightarrow\)6x=12

\(\Leftrightarrow\)x=2(TMĐK)

Vậy quãng đường AB dài: 30.2=60km

Gọi x là quãng đường AB(x>0, km)

Ta có vận tốc lúc về là: 40+5=45(km/h)

Đổi 15'=1/4 h

Vì lúc về ít hơn lúc đi là 1/4 h, ta có pt:

\(\dfrac{x}{14}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{x}{45}\)

\(\dfrac{9x}{360}-\dfrac{90}{360}=\dfrac{8x}{360}\)

\(9x-8x=90\)

\(x=90\)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 90km

Gọi vận tốc lúc đi từ A đến B là x (km/h; x >0)

Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\dfrac{90}{x}\) (giờ)

Vận tốc lúc đi từ B đến A là x + 9 (km/h)

Thời gian người đó đi từ B đến A là \(\dfrac{90}{x+9}\) (km/h)

Đổi 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) giờ

Do tời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc về A là 5 giờ => Ta có phương trình:

\(\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+9}+\dfrac{1}{2}=5\)

<=> \(\dfrac{90}{x}+\dfrac{90}{x+9}-\dfrac{9}{2}=0\)

<=> \(\dfrac{10}{x}+\dfrac{10}{x+9}-\dfrac{1}{2}=0\)

<=> \(\dfrac{20\left(x+9\right)+20x-x\left(x+9\right)}{2x\left(x+9\right)}=0\)

<=> \(20x+180+20x-x^2-9x=0\)

<=> x² - 31x - 180 = 0

<=> (x-36)(x+5) = 0

Mà x > 0

<=> x - 36 = 0 <=> x = 36 (tm)

KL: Vận tốc xe máy đi từ A đến B là 36 km/h

Đổi 30' = 1,5h

Gọi  vận tốc của người đó lúc đi là x (x>0)

thời gian đi của người đó là \(\dfrac{80}{x}\)

thời gian về của người đó là \(\dfrac{80}{1,25x}\)

Theo đề ra, ta có phương trình

\(\dfrac{80}{x}-\dfrac{80}{1,25x}=0,5\)    (\(x\ne0\))

\(\Leftrightarrow\dfrac{100}{1,25x}-\dfrac{80}{1,25x}=\dfrac{0,625x}{1,25x}\)

\(\Rightarrow100-80=0,625x\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{0,625}{20}\)

\(\Leftrightarrow x=32\)

Vậy vận tốc lúc đi của người đó là 32 km/h

Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h, x>0)

Hai tỉnh A và B cách nhau 80km

\(\to\) Thời gian lúc đi là \(\dfrac{80}{x}\) (h)

Khi trở về người đó đi với vận tốc gấp 1,25 lần vận tốc lúc đi

\(\to\) Thời gian lúc về là \(\dfrac{80}{1,25x}=\dfrac{64}{x}\) (h)

Thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút

\(\to\) Ta có pt: \(\dfrac{80}{x}-\dfrac{64}{x}=\dfrac{1}{2}\)

\(\leftrightarrow \dfrac{16}{x}=\dfrac{1}{2}\)

\(\leftrightarrow x=32\) (TM) (km/h)

Vậy vận tốc lúc đi là 32km/h

Đổi 30p =1/2 h

Gọi quãng đường AB là x(km)

Thời gian đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{50}\left(h\right)\)

Theo bài ra ta có PT:

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=\dfrac{1}{2}\)

Giải PT trên ta được x=100

Vậy quãng đường AB dài 100km

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)(Điều kiện: x>0)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian ô tô đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{50}\left(h\right)\)
Theo đề, ta có phương trình: 

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x}{200}-\dfrac{4x}{200}=\dfrac{100}{200}\)

Suy ra: x=100(thỏa ĐK)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 100km