Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

a ) A= x² – 2x+5

b)  B= x² –x +1

c) C= ( x -1). ( x +2). ( x+3). ( x+6)

d) D= x² + 5y² – 2xy+ 4y+3

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

a) A= -x² – 4x – 2                   

b) B= -2x² – 3x +5

c) C= ( 2- x). ( x +4)

d) D= -8x² + 4xy - y² +3

Bài 3 : Chứng minh rằng các giá trị của các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến

a) A= 25x – 20x+7

b) B= 9x² – 6xy + 2y² +1

c) E= x² – 2x + y² + 4y+6

d) D= x² – 2x +2

Giúp mình nha. Cần gấp ạ <Chi tiết nha>

* Dạng toán về phép chia đa thức

Bài 9.Làm phép chia:

a. 3x3y2: x2 b. (x5+ 4x3–6x2) : 4x2 c.(x3–8) : (x2+ 2x + 4) d. (3x2–6x): (2 –x) e.(x3+ 2x2–2x –1) : (x2+ 3x + 1)

Bài 10: Làm tính chia

1. (x3–3x2+ x –3) : (x –3) 2. (2x4–5x2+ x3–3 –3x) : (x2–3) 3. (x –y –z)5: (x –y –z)3 4. (x2+ 2x + x2–4) : (x + 2) 5. (2x3+ 5x2–2x + 3) : (2x2–x + 1) 6. (2x3 –5x2+ 6x –15) : (2x –5)

Bài 11:

1. Tìm n để đa thức x4–x3 + 6x2–x + n chia hết cho đa thức x2–x + 5

2. Tìm n để đa thức 3x3+ 10x2–5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1

3*. Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2+ n –7 chia hết cho n –2.

Bài 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1. A = x2–6x + 11 2. B = x2–20x + 101 3. C = x2–4xy + 5y2+ 10x –22y + 28

Bài 13: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

1. A = 4x –x2+ 3 2. B = –x2+ 6x –11

Bài 14: CMR

1. a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
2. a(2a –3) –2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên

3. x2+ 2x + 2 > 0 với mọi x 4. x2–x + 1 > 0 với mọi x 5. –x2+ 4x –5 < 0 với mọi x

Chương II

* Dạng toán rút gọn phân thức

Bài 1.Rút gọn phân thức:a. 3x(1 - x)/2(x-1) b.6x^2y^2/8xy^5 c3(x-y)(x-z)^2/6(x-y)(x-z)

Bài 2: Rút gọn các phân thức sau:a)x^2-16/4x-x^2(x khác 0,x khác 4) b)x^2+4x+3/2x+6(x khác -3) c) 15x(x+y)^3/5y(x+y)^2(y+(x+y) khác 0). d)5(x-y)-3(y-x)/10(10(x-y)(x khác y) 2x+2y+5x+5y/2x+2y-5x-5y(x khác -y) f)15x(x+y)^3/5y(x+y)^2(x khác y,y khác 0)

Bài 3: Rút gọn, rồi tính giá trị các phân thức sau:

a) A=(2x^2+2x)(x-2)^2/(x^3-4x)(x+1) với x=1/2 b)B=x^3-x^2y+xy2/x^3+y^3 với x=-5,y=10

Bài 4;Rút gọn các phân thức sau:

a) (a+b)^/a+b+c b) a^2+b^2-c^2+2ab/a^2-b^2+c^2+2ac c) 2x^3-7x^2-12x+45/3x^3-19x^2+33x-9

Bài 1: Tính:

a) x²(x-2x³); b) (x²+1)(5-x); c) (x-2)(x²+3x-4); d) (x-2)(x-x²+4); e) (x²-1)(x²+2x); f) (2x-1)(3x+2)(3-x)

Bài 2: Tính:

a) (x-2y)²; b) (2x²+3)³; c) (x-2)(x²+2x+4); d) (2x-1)³

Bài 3: Rút gọn biểu thức:

a) (6x+1)²+(6x-1)²-2(1+6x)(6x-1); b) 3(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1); c) x(2x²-3)-x²(5x+1)+x²; d) 3x(x-2)-5x(1-x)-8(x²-3)

Bài 4: Tính nhanh:

a) 101²; b) 97.103; c) 77²+23²+77.46; d) 105²-5²; e) A= (x-y)(x²+xy+y²)+2y³ tại x= \(\dfrac{2}{3}\) và y= \(\dfrac{1}{3}\)

B2: Rút gọn biểu thức sau:

a, (x + 3)2 - x(3x + 1)2 + (2x + 1)(4x2 -2x +1)=28

c, ( x2 - 1) - (x4 + x2 + 1)(x2 - 1) = 0

B3: Tính giá trị của biểu thức:

a, ( x - 1)(x -2)(1 + x + x2)(4 + 2x + x2) với x = 1

b, (x - 1)3 - 4x(x + 1)(x - 1) + 3(x - 1)(x2 + x + 1) với x= -2

B5: C/m biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến:

y(x2 - y2)(x2 + y2) - y(x4 - y4)

Giúp mình vs tuần sau jk học r T.T

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) A= x²/(y+1)²:2x/y+1:2x/y+1

b) B= x²/(y+1)²;(2x/y+1:2x/y+1)

Bài 3: Cho biểu thức P= x²+2x/2x+12+54-3x/x²+6x-6/x+1

a) Tìm điều kiện xác định của x để giá trị của biểu thức đước xạc định

b) Rút gọn phân thức

c) Tìm giá trị của x để: P=3/2

Bài 1: Thu gọn các biểu thức sau

a)(2x² + 5x - 2)(2x² - 4x +3)

b)(2x -3)(3x - 2) - 3x(2x - 5)

c)(x -1)(x² + x + 1) - (x + 1)(x² - x +1)

d)(x² + x - 1)(x² - x + 1)

e)(2 + 3y)² - (2x -3y)² -12xy

d)(x² - 4x)(5 + 2x - x²⁾

cảm ơn!giúp mình với chiều nay ktra 15ph T_T

* Dạng toán về phép chia đa thức

Bài 9.Làm phép chia:

a. 3x3y2: x2 b. (x5+ 4x3–6x2) : 4x2 c.(x3–8) : (x2+ 2x + 4) d. (3x2–6x): (2 –x) e.(x3+ 2x2–2x –1) : (x2+ 3x + 1)

Bài 10: Làm tính chia

1. (x3–3x2+ x –3) : (x –3) 2. (2x4–5x2+ x3–3 –3x) : (x2–3) 3. (x –y –z)5: (x –y –z)3 4. (x2+ 2x + x2–4) : (x + 2) 5. (2x3+ 5x2–2x + 3) : (2x2–x + 1) 6. (2x3 –5x2+ 6x –15) : (2x –5)

Bài 11:

1. Tìm n để đa thức x4–x3 + 6x2–x + n chia hết cho đa thức x2–x + 5

2. Tìm n để đa thức 3x3+ 10x2–5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1

3*. Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2+ n –7 chia hết cho n –2.

Bài 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1. A = x2–6x + 11 2. B = x2–20x + 101 3. C = x2–4xy + 5y2+ 10x –22y + 28

Bài 13: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

1. A = 4x –x2+ 3 2. B = –x2+ 6x –11

Bài 14: CMR

1. a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
2. a(2a –3) –2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên

3. x2+ 2x + 2 > 0 với mọi x 4. x2–x + 1 > 0 với mọi x 5. –x2+ 4x –5 < 0 với mọi x

các bn lm nhanh nhanh giùm mk,mk đang cần gấp.Thank các bn nhìu

Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau :

  A = (x - 3)(x + 7) – (x + 5)(x - 1)                             B = - 2(2x + 5)² – (4x + 1)(1 – 4x)

   C = x²(x – 4)(x + 4) – (x² + 1)(x² - 1)                   D = (x + 1)(x² – x + 1) – (x – 1)(x² + x +1)

E = (x – 1)³ – (x – 1)(x² + x + 1) – (3x + 1)(1 – 3x)