\(A=7m+5\Rightarrow A+2=7m+7⋮7\)

\(A=13n+11\Rightarrow A+2=13n+13⋮13\)

\(\Leftrightarrow A+2⋮7;13\)

Mà (7;13)=1 nên A+2 chia hết cho 7.13 hay chia hết cho 91

Vậy A chia cho 91 dư 89

a chia 7 dư 5 suy ra (a-5) chia hết cho 7 suy ra (a+2) chia hết cho 7

a chia 13 dư 11 suy ra (a+11) chia hết cho 13 suy ra (a+2) chia hết cho 13

suy ra (a+2) thuộc BC(7,13)

Vì ƯCLN(7,13)=1 suy ra BCNN(7,13)=91

suy ra +2 chia hết cho 91

suy ra a chia 91 -2=89

Vậy a chia 91 dư 89

http://olm.vn/hoi-dap/question/20050.html

Theo đề bài ta có: 
a : 7 (dư 5) 
a : 13 (dư 4) 
=> a + 9 chia hết cho 7 và 13. 
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91. 
=> a chia cho 91 dư 91-9 = 82. 
Vậy số tự nhiên đó chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem chia số đó cho 91 dư 82. 
Các bạn ơi mình ko hiểu cách giải tí nào luôn ý, giảng cho mình cái chỗ sao lại ra a + 9 chia hết cho 7 và 13. 
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91. 
=> a chia cho 91 dư 91-9 = 82.  

dư 89 à ! em ko chắc đâu , em mới học lớp 5

a chia 7 dư 5 => (a-5) chia hết cho 7 => (a+2) chia hết cho 7

a chia 13 dư 11 => (a-11) chia hết cho 13 => (a+2) chia hết cho 13

=> a+2 thuộc BC(7;13)

=> a+2 chia hết cho BCNN(7;13)

Vì ƯCLN(7;13)=1 => BCNN(7;13)=7.13=91

=> a+2 chia hết cho 91

=> a chia 91 dư 91-2=89

Vậy a chia 91 dư 89 

mình cần  chi tiết cơ