Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1)\) Ta có :
\(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(A=\left|2x-1\right|+8\ge8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|2x-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(8\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(2)\) Ta có :
\(B=\left|x-3\right|+\left|x-9\right|-1\)
\(B=\left|x-3\right|+\left|9-x\right|-1\ge\left|x-3+9-x\right|-1=\left|6\right|-1=6-1=5\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-3\right)\left(9-x\right)\ge0\)
Trường hợp 1 :
\(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\9-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le9\end{cases}\Leftrightarrow}3\le x\le9}\)
Trường hợp 2 :
\(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\9-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge9\end{cases}}}\) ( loại )
Vậy GTNN của \(B\) là \(5\) khi \(3\le x\le9\)
Chúc bạn học tốt ~
gt ngỏ nhất của bt A là 1.
gt lớn nhất của biểu thức B là -100
gt nhỏ nhất của bt C là -3
a: \(\Leftrightarrow\left(2x-1;y-3\right)\in\left\{\left(1;10\right);\left(5;2\right);\left(-1;-10\right);\left(-5;-2\right)\right\}\)
hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;13\right);\left(3;5\right)\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow\left(3x-2;2y-3\right)\in\left\{\left(-1;-1\right);\left(1;1\right)\right\}\)
hay \(\left(x,y\right)\in\left(1;2\right)\)
c: \(\Leftrightarrow\left(x+1,2y-1\right)\in\left\{\left(12;1\right);\left(4;3\right);\left(-12;-1\right);\left(-4;-3\right)\right\}\)
hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(11;1\right);\left(3;2\right)\right\}\)
a)A=(x-1)2+12
Ta có (x-1)2\(\ge\)0
=>A=(x-1)2+12\(\ge\)12
Dấu "=" xảy ra khi x-1=0 =>x=1
Vậy GTNN của A là 12 tại x=1
b) B=|x+3|+2016
Ta có: |x+3|\(\ge\)0
=>B=|x+3|+2016\(\ge\)2016
Dấu "=' xảy ra khi x+3=0 =>x=-3
Vậy GTNN của B là 2016 tại x=-3
c)C=\(\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)
Để C có GTNN thì: \(\frac{9}{x-4}\) có GTNN
=>x-4 có là số nguyên âm lớn nhất
=>x-4=-1 =>x=3
Vậy x=3 thì C có giá trị nhỏ nhất là: \(1+\frac{9}{-1}=-8\)
bài 1b)
[x]-7=[-21]:3
=[x]-7=21:3
=[x]-7=7
=[x]=7-7
=[x]=0
=> Vậy x=0
Bài 1: a) min B=50 (vì |y-3|>=0) khi |y-3|=0=> y=3
b) tương tự min C=-1 khi x=100 và y=-200
a, Ta có: \(-\left|x+3\right|\le0\)
\(\Rightarrow A=-\left|x+3\right|+2017\le2017\)
Dấu " = " xảy ra khi \(-\left|x+3\right|=0\Rightarrow x=-3\)
Vậy \(MAX_A=2017\) khi x = -3
b, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-\left|30-x\right|\le0\\-\left|40+y\right|\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow-\left|30-x\right|-\left|40+y\right|\le0\)
\(\Rightarrow B=120-\left|30-x\right|-\left|40+y\right|\le120\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|30-x\right|=0\\\left|40+y\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=-40\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MAX_B=120\) khi x = 30, y = -40
c, Ta có: \(-\left|2x+1\right|\le0\)
\(\Rightarrow C=2016-\left|2x+1\right|\le2016\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left|2x+1\right|=0\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy \(MAX_C=2016\) khi \(x=\dfrac{-1}{2}\)
d, Sai đề
hayy