Bài 1 :

Theo bài ra ta có :

  \(\hept{\begin{cases}x+5⋮6\\x+5⋮8\end{cases}\Rightarrow x+5\in BC\left(6;8\right)}\) và \(x⋮5\)

lại có :

\(6=2.3\)

\(8=2^3\) 

\(\Rightarrow BCNN\left(6;8\right)=2^3.3=24\)

\(BC\left(6;8\right)=B\left(24\right)=\left\{0;24;48;72;96;.......;720;744;768;792;...\right\}\)

\(\Rightarrow x+5\in\left\{0;24;48;72;96;....;720;744;768;792;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{19;43;67;91;.....;715;739;763;787;...\right\}\)

Vì 700<x<800 và x \(⋮5\) 

nên \(\Rightarrow x=715\) 

vậy số cần tìm là 715

Bài 2 

Gọi số sách cần tìm là x (x\(\in\) N*/100\(\le x\le\) 150)

Theo bài ra ta có :

\(\hept{\begin{cases}x⋮10\\x⋮12\\x⋮15\end{cases}\Rightarrow x\in BC\left(10;12;15\right)}\) 

lại có :

\(10=2.5\)

\(12=2^2.3\)

\(15=3.5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(10;12;15\right)=2^2.3.5=60\)

\(BC\left(10;12;15\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;....\right\}\)

Vì 100\(\le x\le150\) nên => x = 120 

Vậy số sách cần tìm là 120 quyển 

120 quển nhé mình lười giải lắm :))))

     8=2.2.2
     10=2.5
     12=2.2.3
BCNN là 2.2.2.3.5=120,240,360.....
 Vì thửa ra 3 quyển và số sách khoảng 350-400 quyển nên số sách là 
    360+3=363 quyển

 

Gọi số quyển sách đó là \(x\) \(\left(50\le x\le100\right)\)

Vì nếu xếp thành từng bó 6 quyển, 10 quyển, 12 quyển thì đều thừa 3 quyển nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)⋮6\\\left(x-3\right)⋮10\\\left(x-3\right)⋮12\end{matrix}\right.\)

Vì \(50\le x\le100\) nên 

\(\Rightarrow50-3\le x-3\le100-3\)

\(\Leftrightarrow47\le x-3\le97\)

- Ta có:

\(6=2\cdot3\)

\(10=2\cdot5\)

\(12=2^2\cdot3\)

\(\Rightarrow BCNN\left(6,10,12\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)

\(\Rightarrow BC\left(6,10,12\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;...\right\}\)

Vì \(47\le x-3\le97\) nên \(x-3=60\)

\(\Leftrightarrow x=63\) 

Vậy có tất cả 63 quyển sách

CAU 3 :

    a)VÌ TRONG 3 SỐ NÀY THÌ CHẮC CHẮN  SẼ CÓ 1 SỐ CHIA HẾT CHO 3 . SUY RA TÍCH CHIA HẾT CHO 3 )

ở đây ko ai trả lời

ta chơi loanh quanh ngắm xem google biết đâu câu khó nhờ vào google dịch ko ngờ nữa đâu

ko sai đảm bảo trong google có đấy bạn ạ