a) => 2xy +3x=y+1

=> 2xy+3x-y=1

=> x(2y+3) -  1/2 (2y+3) +3/2 =1

=> (x-1/2)(2y+3)=1-3/2= -1/2

=> (2x-1)(2y+3)=-1

ta có bảng

...........

 x ( 2y+ 3)=x+1

=> x(2y+3)-x=1

\(\Rightarrow x\left[\left(2y+3\right)-1\right]\)=1

suy ra 2 TH :

TH1:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\\left(2y+3\right)-1=1\end{cases}}\)

TH2:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\\left(2y+3\right)-1=-1\end{cases}}\)

đoạn còn lại dễ nên em tự làm nốt nhé

Ta có : 

x(2y+3) = x + 1 

=>x(2y+3) - x =1

=>x(2y+3-1) = 1

=> x(2y-2) = 1 

=> x,2y-2 thuộc ước của 1

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\2y-2=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1,5\end{cases}}}\)

mình dốt lắm, không biết đau .hihihi

làm bạn nha

x^2-2.y^2=1

=>x^2-1=2y^2

=>(x-1)(x+1)=2y^2

Xét tổng (x-1)+(x+1)=2x , là số chẵn

=> x-1 và x+1 cùng chẵn hoặc cùng lẻ

Mà 2y^2 là số chẵn

=> x-1 và x+1 cùng chẵn

=>y^2 là số chẵn

=> y là số chẵn 

Mà y là số nguyên tố =>y=2

=> x^2=1+2.2^2=9 => x=3

Vậy y=2 ; x=3

ta có : x^2−2y^2=1⇔x^2=2y^2+1x^2−2y^2=1⇔x2=2y2+1

vì 2y^2+12y^2+1 là số lẻ => x là số lẻ

đặt x=2k+1, ta có: (2k+1)^2−2y^2=1⇔4k2+4k+1−2y^2=1⇔4k2+4k−2y^2=0⇔2k2+2k−y^2=0⇔2(k2+k)=y^2(2k+1)^2−2y^2=1⇔4k2+4k+1−2y^2=1⇔4k2+4k−2y^2=0⇔2k2+2k−y^2=0⇔2(k2+k)=y^2 vì 2(k2+k)^2(k2+k) là số chẵn => y là số chẵn mà y là số nguyên tố =>y=2

thay y=2 vàox^2−2y^2=1x^2−2y^2=1, ta có:

x2−2.22=1⇔x^2=9⇒x=3x^2−2.22=1⇔x2=9⇒x=3(thõa mãn)

vậy x=3 và y=2

\(x^2-2y^2=1\) 

nếu cả x và y đều lẻ  => \(x^2-2y^2=\)số chẵn mà 1 là số lẻ nên trong x;y phải có 1 số là chẵn :

Nếu x là số nguyên tố chẵn  => x=2 

= \(4-2y^2=1\) ( loại )

Nếu y là số nguyên tố chẵn => y=2 

=>  \(x^2-2.2^2=1\) 

  \(x^2-8=1\) 

\(x^2=9\) 

\(x^2=3^2\) 

=> x=3 

Vậy x=3 ; y=2 

Sửa đề: x( 2y + 3) = y+1

Do \(x\left(2y+3\right)=y+1\)

\(\Rightarrow y+1⋮2y+3\)

\(\Rightarrow2y+2⋮2y+3\)

\(\Rightarrow2y+3-1⋮2y+3\)

Vì \(2y+3⋮2y+3\)

\(\Rightarrow-1⋮2y+3\Rightarrow2y+3\inƯ\left(-1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

nếu \(2y+3=-1\Rightarrow2y=-4\Rightarrow y=-2\)

\(\Rightarrow x.\left[2.\left(-2\right)+3\right]=-2+1\)

\(\Rightarrow-x=-1\Rightarrow x=1\)

nếu \(2y+3=1\Rightarrow2y=-2\Rightarrow y=-1\)

\(\Rightarrow x\left[2.\left(-1\right)+3\right]=-1+1\)

\(\Rightarrow x=0\)

Vậy \(x=1;y=-2\)hoặc \(x=0;y=-1\)

hok tốt!!

\(x\left(2y+3\right)=y+1\)

\(=>2xy+3x-y-1=0\)

\(=>y.\left(2x-1\right)+\left(2x-1\right)=-x\)

\(=>\left(y+1\right).\left(2x-1\right)=-x\)

\(TH1:\orbr{\begin{cases}2x-1=-x\\y+1=1\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}2x+x=1\\y=0\end{cases}}\)

\(=>\orbr{\begin{cases}3x=1\\y=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\y=0\end{cases}}}\)(Ko thỏa mãn)

\(TH2:\orbr{\begin{cases}2x-1=1\\y+1=-x\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}2x=2\\y+1=-x\end{cases}}}\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x=1\\y+1=-1\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)(Thỏa mãn)

\(TH3:\orbr{\begin{cases}2x-1=-1\\y+1=x\end{cases}}=>\orbr{\begin{cases}2x=0\\y+1=x\end{cases}}\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x=0\\y+1=0\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}}\)(Thỏa mãn)

\(TH4:\orbr{\begin{cases}2x-1=x\\y+1=-1\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}2x-x=1\\y=-1-1\end{cases}}}\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)(Thỏa mãn)

Vậy ...

sorry,thao hai.coi như t chưa viết chi n-g-h-e.

thảo hải !!!!!!!!!!!!^-^^-^

mi củng hay hị .hihi .mình chộ rành hây-------/-----/

Câu hỏi của Black - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath