1) Tính (không dùng máy tính xách tay)

a) Sin 28^o - Cos 62⁰ + Cotg 45⁰

b)Tan 38⁰ . Tan 52⁰ . Tan 600

c) Sin² 23 + Sin² 67 - Sin² 45

d) . (tanB+tanC) ( Với góc B+ góc C= 90⁰)

(Cho biết : Cotg 45⁰=1 ; sin 45=\(\frac{\sqrt{2}}{2}\) ; Tan60^o= )

2) Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao, kẻ HD vuông góc với AB tại D

Chứng minh : a) AB³ = BD . BC³

b) \(\frac{BD}{BC}\) = Cos³ B

3) Cho tam giác nhọn ABC (BC= a ; AC=b) .Chứng minh rằng :

a) S_ABC= \(\frac{1}{2}\) bc.SinA

b) \(\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}\)

Các bạn giúp mình những bài này nha. tks nhìu lắm

1.Cho góc nhọn \(\alpha\) Chứng minh

a.\(sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha=1\)

b.\(\frac{1-tan\alpha}{1+tan\alpha}=\frac{cos\alpha-sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha}\)

2. Cho tam giác ABC, cạnh AB=c, BC=a, CA=b và b+c=2a. Chứng minh

a.2sinA=sinB+sinC

b.\(\frac{2}{h_a}=\frac{1}{h_b}+\frac{1}{h_c}\)

3. Cho hình thang ABCD(AB//CD). Biết AB=2cm, AD=5cm, góc CAB=50 và góc CAD=70. Tính chu vi hình thang ABCD

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao.

1. Biết AH= 2/6 cm, BH = 4 cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng HC, AC

b) Tính số đo góc ABH (làm tròn đến độ)

2. Cho AC = 3 .AB. Chứng minh: 3.tan C-cotC+ /sinC = sin 45°

3. Lấy điểm M trên đường tròn tâm B bán kính BA (M thuộc nửa mặt phẳng bờ BC, không chứa điểm A). Gọi SBMH là diện tích tam giác BMH, Sạc là diện tích tam giác BCM. Chứng minh rằng: SaMH =SHCM .sinº ACB

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, CA = b, AB = c, đường cao AH.

a) Chứng minh: \(1+\tan^2B=\frac{1}{\cos^2B};\tan\frac{C}{2}=\frac{c}{a+b}\)(Khỏi làm)

b) Chứng minh: AH = a. sin B. cos B, \(BH=a\cdot\cos^2B\), \(CH=a\cdot\sin^2B\)(Khỏi làm)

c) Lấy D trên cạnh AC. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh:

\(\sin B=\frac{AB\cdot AD+EB\cdot ED}{BA\cdot BE+DA\cdot DE}\)(Làm cái này)

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, CA = b, AB = c, đường cao AH.

a) Chứng minh: \(1+\tan^2B=\frac{1}{\cos^2B};\tan\frac{C}{2}=\frac{c}{a+b}\)(Khỏi làm)

b) Chứng minh: AH = a. sin B. cos B, \(BH=a\cdot\cos^2B\), \(CH=a\cdot\sin^2B\)(Khỏi làm)

c) Lấy D trên cạnh AC. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh:

\(\sin B=\frac{AB\cdot AD+EB\cdot ED}{BA\cdot BE+DA\cdot DE}\)(Làm cái này)

https://olm.vn/hoi-dap/question/1239323.html