a) TBR x\(⋮\)24 ; x\(⋮\)36; x\(⋮\)120

=> x\(\in\)BC(24,36,120)

Mà x nhỏ nhất => x = BCNN(24,36,120)

Ta có : 24 = 2³.3

            36 = 2² . 3²

           120 = 2³ . 3 . 5 

=> BCNN (24,36,120) = 2³ . 3² . 5 = 360 => x = 360

b) TBR, x chia 4,6,9 đều dư 2 => x - 2 chia hết cho cả 4,6,9

=> x - 2\(\in\)BC(4,6,9)

Có : 4 = 2²

        6 = 2.3

        9 = 3² 

=> BCNN(4,6,9) = 2² . 3² = 36

B(36) = BC(4,6,9) = {0,36;72;108;144;180;..;432;468;;504;..}

Mà 400<x<500 => 398<x-2<498

=> x - 2 = 432 hoặc x - 2 = 468

=> x = 434 hoặc x = 470

Ta có:

101234=100000....0000101234=100000....0000 (có 1234 số 0)

⇒101234+2=10000...00002⇒101234+2=10000...00002 (có 1233 số 0)

mà 1+0+0+...+0+0+0+2=31+0+0+...+0+0+0+2=3

⇒101234+2⋮3⇒101234+2⋮3 (đpcm)

a, 9.27≤3x≤7299.27≤3x≤729

⇒32.33≤3x≤36⇒32.33≤3x≤36

⇒35≤3x≤36⇒35≤3x≤36

Vì 3≠−1;3≠0;3≠13≠−1;3≠0;3≠1 nên 5≤x≤65≤x≤6

⇒x∈{5;6}⇒x∈{5;6}

b, (x−4)x+1=(x−4)x(x−4)x+1=(x−4)x

+, Xét trường hợp: x−4=−1;x−4=0;x−4=1x−4=−1;x−4=0;x−4=1 thì x∈Rx∈R thoả mãn yêu cầu đề bài.

+, Xét trường hợp:x−4≠−1;x−4≠0;x−4≠1x−4≠−1;x−4≠0;x−4≠1 thì

x+1=x⇒x−x=−1⇒0x=−1x+1=x⇒x−x=−1⇒0x=−1

⇒x∈∅⇒x∈∅

Vậy......

c, x.(x3)2=x5x.(x3)2=x5

⇒x.x6=x5⇒x.x6=x5

⇒x7=x5⇒x7=x5

Vì 7≠57≠5 mà x7=x5x7=x5 nên x∈{−1;0;1}x∈{−1;0;1}

Vậy.....

d, x3+3x=0x3+3x=0

⇒x.(x+3)=0⇒x.(x+3)=0

⇒{x=0x+3=0⇒{x=0x=−3

bạn lấy đề ở đâu vậy mà sao giống mình quá zợ

bạn ơi bạn tự làm đi dễ mỗi tội dài thôi

a: \(18=3^2\cdot2;36=3^2\cdot2^2\)

=>\(BCNN\left(18;36\right)=3^2\cdot2^2=36\)

\(x⋮18;x⋮36\)

=>\(x\in BC\left(18;36\right)\)

=>\(x\in B\left(36\right)\)

mà x là số nhỏ nhất khác 0

nên x=36

b: \(25=5^2;45=5\cdot3^2\)

=>\(ƯCLN\left(25;45\right)=5\)

\(25⋮x;45⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(25;45\right)\)

mà x là số lớn nhất khác 0

nên x=ƯCLN(25;45)

=>x=5