Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K = ( x 0 - h;  x 0 + h). Nếu f’( x 0 ) = 0  và f'( x 0 ) > 0 thì  x 0 là:

A. Điểm cực tiểu của hàm số.

B. Giá trị cực đại của hàm số.

C. Điểm cực đại của hàm số.

D. Giá trị cực tiểu của hàm số.

Cho hàm số liên tục trên khoảng (a;b) và x 0   ∈   ( a ; b ) . Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

(1) Hàm số đạt cực trị tại điểm x 0 khi và chỉ khi f ' ( x 0 )   =   0 .

(2) Nếu hàm số y   =   f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 )   =   f ' ' ( x 0 )   =   0 thì điểm  x 0 không phải là điểm cực trị của hàm số  y   =   f ( x ) .

(3) Nếu f'(x) đổi dấu khi x qua điểm  x 0 thì điểm  x 0 là điểm cực tiểu của hàm số  y   =   f ( x ) .

(4) Nếu hàm số  y   =   f ( x ) có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm  x 0 thỏa mãn điều kiện f ' ( x 0 )   =   0 ,   f ' ' ( x 0   )   >   0 thì điểm  x 0 là điểm cực tiểu của hàm số y   =   f ( x ) .

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xét các khẳng định sau

i) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và đạt cực tiểu tại x = x 0  thì  f ' x 0 = 0 f ' ' x 0 > 0

ii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và đạt cực đại tại x = x 0  thì f ' x 0 = 0 f ' ' x 0 < 0

iii) Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và f ' ' x 0 = 0  thì hàm số không đạt cực trị tại  x = x 0

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M( x 0 ; y 0 ), x 0 < 0 thuộc đồ thị hàm số y = x + 2 x + 1  sao cho khoảng cách từ I(-1;1) đến  ∆  đạt giá trị lớn nhất, khi đó x₀, y₀ bằng

A. -2.

B. 2.

C. -1.

D. 0.

Hàm số y = 4 - x - x + 6  đạt giá trị nhỏ nhất tại x = x₀. Tìm x₀

A. x₀ = -6

B. x₀ = -1

C. x₀ = 0  ­

D. x₀ = 4

Giá trị nhỏ nhất của hàm số  y = 6 - x - x + 4 đạt tại x₀, tìm x₀?

A. x₀ = -√10

B. x₀ = -4

C. x₀ = 6

D. x₀ = √10

Cho các mệnh đề sau

(1) Đường thẳng y   =   y 0  là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu lim x → x 0 f x = y 0   h o ặ c   lim x → x 0 f x = y 0

(2) Đường thẳng  y   =   y 0  là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu  lim x → - ∞ f x = y 0   h o ặ c   lim x → + ∞ f x = y 0

(3) Đường thẳng x   =   x 0  là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu  lim x → x 0 + f x = + ∞   h o ặ c   lim x → x 0 - f x = - ∞

(4) Đường thẳng  x   =   x 0  là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu  lim x → x 0 + f x = - ∞   h o ặ c   lim x → x 0 - f x = - ∞

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là: 

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4