102 * 24 = 2448

102*24

=[100+2]*24

=24*100 +24*1

=2400+24

=2424

Ta có : 8¹⁰²= 8^100_.. 8² = ( ....6  ) .(...4) = .....4

2¹⁰² = 2¹⁰⁰ . 2² = ( ....6 ). 4 = ...4

8¹⁰² - 2¹⁰² = ....4 - ...4  = ...0 => đpcm

Vậy 8¹⁰² - 2¹⁰² chia hết cho 10

hok tốt

\(8^{102}-2^{102}=8^{25\times4+2}-2^{25\times4+2}\)

\(=8^{25\times4}\times8^2-2^{25\times4}\times2^2\)

\(=\left(...6\right)\times64-\left(...6\right)\times4\)

\(=\left(...4\right)-\left(...4\right)=\left(...0\right)⋮10\)

số số hạng của tổng trên là:

(200-101)+1=100 (số hạng)

giá trị của tổng trên là:

(200+100)x100:2=15000

đáp số:15000

 S = 101 + 102 + 103 + .....+ 200 

 S = ( 101 + 200 ) + (  102 + 199 ) +(  103 + 198 )+....  

 S =              301 x 50 

 S =   15050

Ta có :

\(1.3.5.7.....199\)

\(=\frac{1.2.3.4.5.6.7.....198.199.200}{2.4.6.....198.200}\) 

\(=\frac{\left(1.2.3.....99.100\right)\left(101.102.....200\right)}{\left(1.2.3.....99.100\right)\left(2.2.2.....2.2\right)}\)

 \(=\frac{101.102.....200}{2.2.....2}\)

\(=\frac{101}{2}.\frac{102}{2}.....\frac{200}{2}\left(đpcm\right)\)

a)=537

b)=15

a) 102 - (x - 135) = 300

            x - 135     = 102 - 300

            x - 135     =  -198

            x              = -198 + 135

           x              -63

b) (102 - 3x) : 3 = -19

     (102 - 3x)     = -19.3

     102-3x         = -57

        3x             =  102 - (-57)

        3x            = 159

             x         = 159 : 3

            x         = 53

1)(1+x)+(2+x)+(3+x)+.....+(22+x)=77

=>1+x+2+x+.....+22+x=77

=>22.x+(1+2+3+.....+21+22)=77

=>22.x+253=77

=>22x=77-253

=>22x=-176

=>x=-8

đề sai 

Có rất nhiều cách làm,trong đó cách dễ và gọn nhất là : rút gọn phân số.Ta có :

a) \(\frac{30}{-84}=\frac{30:\left(-6\right)}{-84:\left(-6\right)}=\frac{-5}{14}\)nên 2 phân số đó bằng nhau.

b) \(\frac{-6}{102}=\frac{-6:6}{102:6}=\frac{-1}{17}\); \(\frac{-9}{153}=\frac{-9:9}{153:9}=\frac{-1}{17}\)nên 2 phân số đó bằng nhau. 

Ta có :P = 3² - 3⁴ + 3⁶ - ..... - 3¹⁰⁰ 

        3² . P = 3⁴ - 3⁶ + ... - 3¹⁰²

           9P + P = ( 3⁴ - 3⁶ + ... - 3¹⁰² ) + ( 3² - 3⁴ + 3⁶ - ..... - 3¹⁰⁰ ) 

          10P    =    3² - 3¹⁰² 

Mà Q = 3¹⁰²

Do đó : 10P + Q = 3² - 3¹⁰² + 3¹⁰² = 3² = 9

Kết bạn nhé ! 

thanks bạn nhé

Giải:

Ta gọi:

A=101/102+102/103

B=101+102/102+103

Ta có:

B=101+102/102+103

B=101/102+103+102/102+103

Vì 101/102+103<101/102

    102/102+103<102/103

nên A>B

Chúc bạn học tốt!

cám ơn bạn Sáng Hương rất là nhiều