Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)

           \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)

             \(.\)                   \(.\)

             \(.\)

             \(.\)                    \(.\)  

             \(.\)                    \(.\)

         \(\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{2012\cdot2013}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.........+\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+.....+\frac{1}{2012\cdot2013}\)

Mà \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+.....+\frac{1}{2012\cdot2013}=1-\frac{1}{2013}< 1\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{2013^2}< 1\)

Nhớ k cho mình nhé!

Chúc các bạn học tốt!

mình giải ở đè trước rồi

x¹.x⁵.x⁹.x¹³.......x²⁰¹⁷ 

= x^{1+5+9+13+...+2017}

= x⁵⁰⁹⁵⁴⁵

Theo bài ra ta có : x¹.x⁵.x⁹.....x²⁰¹⁷ => x¹.x⁵.x⁹.....x²⁰¹⁷ =x^{1+5+9+.....+2017}

Đặt 1 + 5 + 9 + ..... + 2017 là A

A = 1 + 5 + 9 + ..... + 2017 

A có số số hạng là :

     ( 2017 - 1) : 4 + 1 = 505 số số hạng

Tổng A là :

  ( 2017 + 1 ) nhân 505 : 2 = 509545

 Vậy kết quả là: x⁵⁰⁹⁵⁴⁵

Gọi n;n+1;n+2;n+3;n+4 là 5 số tự nhiên liên tiếp

\(.\)Nếu n \(⋮\)5 \(\Rightarrow\)đpcm

\(.\)Nếu n không chia hết cho 5 => n = 5k + 1 hoặc n = 5k +  2 hoặc n = 5k + 3 hoặc n = 5k + 4

- Với n = 5k + 1   => n + 4 = 5k + 5 \(⋮\)5

- Với n = 5k + 2 => n + 3 = 5k + 5 \(⋮\)5

- Với n = 5k + 3 => n + 2 = 5k + 5  \(⋮\)5

- Với n = 5k + 4 => n + 1 = 5k + 5 \(⋮\)5

Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp có một số luôn chia hết cho 5

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a+2, a+3,a+4

Ta có:

a+a+1+a+2+a+3+a+4

= ( a+a+a+a+a) + ( 1 + 2 + 3 + 4 )

= 5.a+10

= 5. ( a + 2 ) chia hết cho 5

Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

3 quận chỉ trắng = 6 quận chỉ xanh 

ta thấy hàng dưới số quận chỉ xanh bằng 1/2 số quận chỉ xanh hàng trên 

3/2 x2 = 6/4 

12000 x 2 = 24000 ( đồng )

ta thấy số quận chỉ xanh bằng nhau và số quận chỉ đen hàng dưới ít hơn 1 

27000 - 24 000 = 3000 ( đồng )_giá tiền 1 quận chỉ đen

giá tiền 1 quận chỉ xanh là :

27000 - ( 3000 x 5 ) : 6 = 2000 ( đồng)

97% ĐÚNG

Hiệu của chiều dài và rộng là:

10 + 2 = 12 ( m )

Ta có sơ đồ:

CD: /-----/-----/-----/

CR: /-----/ ( 12m )

Hiệu số phần bằng nhau là:

3 - 1 = 2

Cạnh của hình vuông ( hay chiều dài, chiều rộng ) là:

12 : 2 x 3 = 18 ( m )

Diện tích hình vuông là:

18 x 18 = 324 ( m² )

Đ/s: ... 

gọi chiều dài HCN là a, chiều rộng HCN là b

theo bài ra ta có:   chiều dài gấp 3 lần chiều rộng:     a = 3b                      (1)

thêm vào CD 2m và CR 10m được hình vuông:  a + 2 = b + 10                (2)

  thay (1) vào (2) ta có:      3b +2 = b + 10

                                       3b - b = 10 - 2

                                       2b = 8

                                         b = 4  

                     => a = 3b = 3.4 = 12

cạnh hình vuông có độ dài là: 12 + 2 = 4 + 10 = 14 (m)

diện tích hình vuông là:             14 . 14 = 196 (m²)

( dấu chấm là phép nhân)

thiếu đề bài rồi bạn ơi

Bạn có thể cho mk biết chi tiết đề bài được không

Nhanh lên mình giải hộ

Gọi 3 số đó là a,b,c 

a x 12 = b x 15 = c x 10 

b x 15 tức là b nhỏ nhất còn c x 10 thì c lớn nhất

=> Số lớn nhất :

40 : ( 15 -10) x 15 = 120 

Số bé nhất : 

120 - 40 = 80

Số còn lại là : 

80 : 10 x 12 = 96

Đáp số : 80 ; 96 ; 120