a) Khi n = 10 có:

\(A=\frac{10-5}{10+1}=\frac{5}{11}\)

b) Khi n = 0

\(A=\frac{0-5}{0+1}=-\frac{5}{1}=-5\)

c) Để A thuộc Z thì n - 5 chia hết cho n + 1

=> n - 6 + 1 chia hết cho n + 1

=> n + 1 chia hết cho n + 1 =>  -6 chia hết n + 1

=> n + 1 thuộc Ư (6) = {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6} 

=> n thuộc {0;1;2;5;-2;-3;-4;-7}

d. Để A tối giản thì n = {0;5;-2}

Khi n = 0 ta có : 

\(A=\frac{0-5}{0+1}=\frac{-5}{1}\)

A=3ⁿ⁺² - 2ⁿ⁺² +3ⁿ-2ⁿ

=3ⁿ.3² -2^n.2²+3ⁿ-2ⁿ

=3ⁿ.(3²+1) -2ⁿ.(2²+1)  

=3ⁿ.10-2ⁿ.5

=3ⁿ.10-2^n-1.2.5

=3ⁿ.10-2^n-1.10

=(3ⁿ-2^n-1).10

=>(3ⁿ-2^n-1) chia hết cho 10

=>A chia hết cho 10

Chúc bn học tốt !

 Đăt S = 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n = 3^(n+2) + 3^n - [2^(n+2) + 2^n] 
Ta có 3^(n+2) + 3^n = 9.3^n + 3^n = 10.3^n (chia hết cho 10) 
Và 2^(n+2) + 2^n = 4.2^n + 2^n = 5.2^n (chia hết cho 10, vì chia hết cho 2 và 5) 
Suy ra S chia hết cho 10.

cảm ơnnnnnnnn bn mk đang rất buồn

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n\left(9+1\right)-2^{n-1}.2.\left(4+1\right)\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)

\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\) (đpcm)

Đặt S = 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n = 3^(n+2) + 3^n - [2^(n+2) + 2^n] 
Ta có 3^(n+2) + 3^n = 9.3^n + 3^n = 10.3^n (chia hết cho 10) 
Và 2^(n+2) + 2^n = 4.2^n + 2^n = 5.2^n (chia hết cho 10, vì chia hết cho 2 và 5) 
Suy ra S chia hết cho 10.

a, 5^n +5^(n+2)

=5(5^n-1+5ⁿ⁺¹)

=26*5ⁿ

b,2/3. 3^(n-1)

=2*3^n-2

co ai giup minh hk 

a) Ta có : \(IM=\frac{1}{2}BD,IN=\frac{1}{2}CE\)

mà BD = CE(gt)

=> IM = IN

=> \(\Delta\)MIN cân ở đỉnh I

b) Vì \(\Delta\)MIN cân ở I(câu a) nên \(\widehat{IMN}=\widehat{INM}\)

Mặt khác theo ta lại có : IM // BP , do đó \(\widehat{P}=\widehat{MIN}\)(hai góc so le ngoài)

=> \(\widehat{APQ}=\widehat{AQP}\)

Vậy \(\Delta\)AQP cân tại đỉnh A

Hình vẽ :