K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 8 2015
=1-1/3-1/2+1/4+1/3-1/5-1/4+1/6+...+1/97-1/99-1/98+1/100
=1-1/2-1/99-1/98=2327/4851
NT
0
TL
1
NT
1
11 tháng 10 2023
\(S=\left(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{97\cdot99}\right)+\left(\dfrac{1}{2\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot6}+...+\dfrac{1}{98\cdot100}\right)-\dfrac{49}{99}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+...+\dfrac{2}{98\cdot100}\right)-\dfrac{49}{99}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{100}\right)-\dfrac{49}{99}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{98}{99}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{49}{100}-\dfrac{49}{99}\)
\(=\dfrac{49}{200}\)
21 tháng 7 2016
1.3+2.4+3.5+4.6+.....+97.99+98.100
\(=2^2-1+3^2-1+....+99^2-1\)
\(=1^2+2^2+3^2+....+99^2-99\)
\(=\frac{99.100.196}{6}-99\)
\(=328251\)
KG
1
\(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{2.4}+\frac{1}{3.5}-\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{97.99}-\frac{1}{98.100}\)
\(=1-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}-\frac{1}{98}+\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{99}-\frac{1}{98}\)
\(=\frac{2327}{4851}\)
Đặt A=1/1.3 - 1/2.4 +1/3.5 -1/4.6 +.....+1/97.99 -1/98.100
4A= 4/1.3 -4/2.4 +4/3.5 -4/4.6 +.....+4/97.99 -4/98.100
=(4/1.3 +4/3.5 +...+4/97.99) - (4/2.4 +4/4.6 +...+4/98.100)
=(1/1 -1/3+1/3-1/5+...+1/97-1/99)-(1/2 -1/4 -....1/98-1/100)
=(1/1-1/99)-(1/2-1/100)
4A=98/99 - 99/100
A= (98/99-99/100) :4