có đề bài mới giải được 

a: \(A=\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+...+\left(\dfrac{1}{2}\right)^7\)

=>\(2\cdot A=1+\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+...+\left(\dfrac{1}{2}\right)^6\)

=>\(2A-A=1-\left(\dfrac{1}{2}\right)^7=1-\dfrac{1}{128}=\dfrac{127}{128}\)

=>\(A=\dfrac{127}{128}\)

b: \(B=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{10\cdot11}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\)

\(=1-\dfrac{1}{11}=\dfrac{10}{11}\)

chào bn

Help

Đặt tổng là A

\(2xA=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{128}\)

\(\Rightarrow A=2xA-A=1-\dfrac{1}{256}=\dfrac{255}{256}\)

kq = \(\frac{127}{128}\)Bạn chỉ cần bấm máy tính là ra bài này dễ mà hihi :D :))

= 0,9921875

kick mình nha dt đó

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128

=3/4+3/16+3/64+1/128

=15/16+5/128

=125/128

cái này bấm máy là ra thôi

1/2 +1/4 +1/8 + 1/16 + 1/32 +1/64 +1/128

=1-1/2+1/2-1/4+1/4-1/8+...+1/64-1/128

=1-1/128

=127/128

gọi tổng đó là A ta có :

A = 1/2 + 1/4 + 1/8 +1/16 + 1/32 +1/64 + 1/128

2A= ( 1/2 * 2) + ( 1/4 * 2 ) + ( 1/8 * 2) + ( 1/16 * 2) + ( 1/32 * 2 ) + ( 1/64 * 2 ) + ( 1/128 * 2)

2A= 1+ 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64

TA LẤY 2A - 1A =  1A

A = ( 1 + 1/2 +1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 ) -  ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 )

TA THẤY 1/2 - 1/2 = 0 ; 1/4 - 1/4 = 0 ; 1/8 - 1/8 = 0 ;1/16 - 1/16 = 0 ; 1/32 - 1/32 = 0 ; 1/64- 1/64 = 0 

NÊN A = 1 - 1/128 = 127/128