Cái đoạn mở ngoặc mik viết nhầm nha

39.337+64.337=337.103=337.100+337.3=33700+1011=34711

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

\(B=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}+\frac{2}{99.101}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{!}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

\(C=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+....+\frac{1}{1024}+\frac{1}{2048}\)

\(\Rightarrow\)\(2C=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+....+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)

\(\Rightarrow\)\(2C-C=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2048}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(C=1-\frac{1}{2048}=\frac{2047}{2048}\)

Câu A bạn quên 1/4.5 kìa , với câu D đâu >>>
 

Ta có: \(C=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+...+\frac{1}{1458}+\frac{1}{4374}\)

\(\Leftrightarrow3\cdot C=3\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+...+\frac{1}{1458}+\frac{1}{4374}\right)\)

\(\Leftrightarrow3\cdot C=\frac{3}{2}+\frac{3}{6}+\frac{3}{18}+\frac{3}{54}+...+\frac{3}{1458}+\frac{3}{4374}\)

\(\Leftrightarrow3\cdot C-C=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{486}+\frac{1}{1458}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+...+\frac{1}{1458}+\frac{1}{4374}\right)\)

\(\Leftrightarrow2\cdot C=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{486}+\frac{1}{1458}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{18}-\frac{1}{54}-...-\frac{1}{4374}\)

\(\Leftrightarrow2\cdot C=\frac{3}{2}-\frac{1}{4374}\)

\(\Leftrightarrow2\cdot C=\frac{6561}{4374}-\frac{1}{4374}=\frac{3280}{2187}\)

\(\Leftrightarrow C=\frac{3280}{2187}:2=\frac{3280}{2187}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1640}{2187}\)

Cái này ko làm theo quy tắc gì hết em nhé, chỉ là cách làm của dạng này thôi nha !!!!!

( nhớ ra nhiều bài để giải kiếm sp nha chứ dạo này ko lm đc j hết )

Ta thấy:

\(P=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{4374}\\ =\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2187}\right)\\ =\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3^0}+\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\right)\)

Mà:

\(\frac{1}{3}P=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}\left(\frac{1}{3^0}+\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^7}\right)\\ =\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^8}\right)\)

Suy ra: \(P-\frac{1}{3}P=\frac{1}{2}\left[\left(\frac{1}{3^0}+\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\right)-\left(\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^8}\right)\right]\)

hay \(\frac{2}{3}P=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3^0}-\frac{1}{3^8}\right)=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{6561}\right)=\frac{3280}{6561}\)

Vậy \(P=\frac{3280}{6561}:\frac{2}{3}=\frac{1640}{2187}\).

Chúc bạn học tốt nha.

Đặt A=1/2+1/6+1/18+1/54+1/162+1/486                                                                    A*3=3/2+1/2+1/6+1/18+1/54+1/162                                                                            A*3-A={3/2+1/2+1/6+1/18+1/54+1/162}-{1/2+1/6+1/18+1/54+1/162+1/486}          A*2=3/2-1/486                                                                                                              A*2={kết quả}                                                                                                               =kết quả :2=A                                                                                                             Vậy 1/2+1/6+/18+1/54+1/162+1/486=A                                                                                                        

cam on nho bạn mà mik được 10 điểm rồi

tinh nhanh ha ban

tinh thuong;121/162

công àaaaaaaaaaaaaaaaaa