A = 1 × 2 × 3 + 2 × 3 × 4 + .....+ 48 × 49 × 50

ta có 4 x A = 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x (5 -1) + .....+ 48 × 49 × 50 x (51 - 47)

= 1 x 2 x 3 x 4 +  2 x 3 x 4 x 5 - 1 x 2 x 3 x 4 + ... + 48 x 49 x 50 x 51 - 47 x 48 x 49 x 50

= 48 x 49 x 50 x 51

suy ra A = (48 x 49 x 50 x 51) : 4

              = 12 x 49 x 50 x 51

nhớ k cho mik nha rùi mik lm nốt cho

A = 1 × 2 × 3 + 2 × 3 × 4 + .....+ 48 × 49 × 50

ta có 4 x A = 1 x 2 x 3 x 4 + 2 x 3 x 4 x (5 -1) + .....+ 48 × 49 × 50 x (51 - 47)

= 1 x 2 x 3 x 4 +  2 x 3 x 4 x 5 - 1 x 2 x 3 x 4 + ... + 48 x 49 x 50 x 51 - 47 x 48 x 49 x 50

= 48 x 49 x 50 x 51

suy ra A = (48 x 49 x 50 x 51) : 4

              = 12 x 49 x 50 x 51

\(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times....\times\dfrac{49}{50}\)

\(=\dfrac{1\times2\times3\times.....\times49}{2\times3\times4\times....\times50}\)

\(=\dfrac{1}{50}\)

từng làm nhưng quên mất òi

Giải:

\(A=1\times2+2\times3+3\times4+...+99\times100\)

\(3A=3\times\left(1\times2+2\times3+3\times4+...+99\times100\right)\)

\(3A=1\times2\times3+2\times3\times3+3\times4\times3+...+99\times100\times3\)

\(3A=1\times2\times3+2\times3\times\left(4-1\right)+3\times4\times\left(5-2\right)+...+99\times100\times\left(101-98\right)\)

\(3A=1\times2\times3+2\times3\times4-1\times2\times3+...+99\times100\times101-98\times99\times100\)

\(\rightarrow3A=99\times100\times101=999900\)

\(\Rightarrow A=999900\div3=333300\)

Vậy \(A=333300\)

1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + ... +1/49*50

= 1 - 1/2 + 1/2- 1/3 + ... + 1/49 - 1/50

= 1 - 1/50

= 49/50 

Đặt biểu thức trên là A, ta có:

A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + ... + 49 x 50

=> 3A = 3 x (1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + ... + 49 x 50)

=> 3A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3 + 4 x 5 x 3 + ... + 49 x 50 x 3

=> 3A = 1 x 2 x (3 - 0) + 2 x 3 x (4 - 1) + 3 x 4 x (5 - 2) + 4 x 5 x (6 - 3) + ... + 49 x 50 x (51 - 48)

=> 3A = 1 x 2 x 3 - 0 x 1 x 2 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 - 2 x 3 x 4 + 4 x 5 x 6 - 3 x 4 x 5 + ... + 49 x 50 x 51 - 48 x 49 x 50

=> 3A = 49 x 50 x 51

=> A = 49 x 50 x 51 : 3

=> A = 41650

đơn giản thôi

\(A=\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{47\cdot48\cdot49}+\frac{2}{48\cdot49\cdot50}\)

\(A=\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{47\cdot48}-\frac{1}{48\cdot49}+\frac{1}{48\cdot49}-\frac{1}{49\cdot50}\)

\(A=\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{49\cdot50}\)

\(A=\frac{1}{6}-\frac{1}{2450}\)

\(A=\frac{611}{3675}\)

mong giúp đc bn.thk cho mk 

A =  10 + 11 + 12 + ....+ 100 

Xét dãy số: 10; 11; 12; ...;100

 Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 11 -  10  = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 10) : 1  +  1 = 91

Tổng A là: A = (100 + 10) x 91 : 2 =  50005

B = 10 + 12+ ...+ 200

Xét dãy số: 10; 12; ...;200

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

  12 - 10 =  2

Số số hạng của dãy số trên là:

(200 - 10) : 2  +  1 = 96 (số hạng)

Tổng B là:

 B = (200 + 10) x 96: 2  = 10080

1+2+3+4+5+6+.....+49+50=(1+49)+(2+48)+(3+47)+.....+(23+27)+(24+26)+25+50=50+50+50+50+50+50+50+50+50+50+50+50+50+50+50+50+50+50+50+50+50+50+50+50+50+25=1250+25=1275

kick mik nha bạn

=1275

99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 -1

=(99 - 97) + (95 - 93) + (91 - 89) + ... + (7 - 5) + (3 -1) có 25 cặp số

=2+2+2+...+2+2 (có 25 số 2)

=2x25

=50