Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.......\frac{9}{10}=\frac{1.2.3......9}{2.3.4.....10}=\frac{1}{10}\)
\(P=\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\left(1-\dfrac{1}{10}\right)...\left(1-\dfrac{1}{1225}\right)\left(1-\dfrac{1}{1275}\right)\)
\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{6}.\dfrac{9}{10}...\dfrac{1224}{1225}.\dfrac{1274}{1275}\)
\(=\dfrac{2.2}{3.2}.\dfrac{5.2}{6.2}.\dfrac{9.2}{10.2}...\dfrac{1224.2}{1225.2}.\dfrac{1274.2}{1275.2}\)
\(=\dfrac{4}{9}.\dfrac{10}{12}.\dfrac{18}{20}...\dfrac{2448}{2450}.\dfrac{2548}{2550}\)
\(=\dfrac{1.4}{2.3}.\dfrac{2.5}{3.4}.\dfrac{3.6}{4.5}...\dfrac{48.51}{49.50}.\dfrac{49.52}{50.51}\)
\(=\dfrac{1.2.3...48.49}{2.3.4...49.50}.\dfrac{4.5.6...51.52}{3.4.5...50.51}\)
\(=\dfrac{1}{50}.\dfrac{52}{3}\)
\(=\dfrac{26}{75}\).
\(\frac{2}{3}x=\frac{5}{4}+\frac{1}{2}x\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}x=\frac{5}{4}\)
\(\frac{1}{6}x=\frac{5}{4}\)
\(x=\frac{5}{4}:\frac{1}{6}\)
x = 15/2
a)
\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2009}\)
\(A=\frac{1}{5}-\frac{1}{2009}=\frac{2004}{10045}\)
Các câu kia tương tư
Lưu ý tử số phải bằng hiệu của 2 số ở mẫu ( VD câu b) phải nhân với 4 vào 2 vế để phân số có tử là 4 = 10 - 6 = 14 - 10 =..., cau c0 tương tự )
Học tốt~
( 15 - x ) + ( x - 12 ) = ( -5 + x )
( 15 - 12 ) - x + x = -5 + x
3 = -5 + x
x = 3 + 5
x = 8
(x+1)+(x+3)+(x+5)+...+(x+99)=0
( x + x + x + .... + x ) + ( 1 + 3 + 5 + ... + 99 ) = 0
50x + 2500 = 0
50x = -2500
x = -2500 : 50
x = -50
a) Tìm x biết, (2x+10) chia hết cho x-2
- 2x+10
- = 2x-4+14 (Vì -4 đơn vị phải +14 đơn vị để bằng 10 như ban đầu)
- = (2x-4)+14 (Nhóm hạng tử)
- = 2(x-2)+14 (Nhân tử chung)
Vì (x-2) chia hết cho (x-2) => 2(x-2) cũng chia hết cho (x-2) (Một số bất kì a chia hết cho b thì tích của a cũng chia hết cho b)
Vậy để 2(x-2)+14 chia hết cho (x-2)
Thì 14 cũng phải chia hết cho (x-2) (Tổng 2 số chia hết cho số thứ 3 thì từng số hạng cũng chia hết cho số đó)
=>(x-2) là Ư(14)={1;2;7;14}
- x-2=1 => x=3
- x-2=2 => x=4
- x-2=7 => x=9
- x-2=14 => x=16
Vậy x={3;4;9;16}
b) Tìm x biết, 3x chia hết cho (x-1)
- 3x=x+x+x
- =x-1+x-1+x-1+3 (Vì trừ 3 đơn vị thì phải cộng 3 đơn vị)
- =(x-1)+(x-1)+(x-1)+3 (Nhóm hạng tử)
Vì (x+1) chia hết cho (x-1)
Vậy để (x-1)+(x-1)+(x-1)+3 chia hết cho (x-1)
Thì 3 cũng phải chia hết cho (x-1)
=> (x-1)= Ư(3)={1;3}
- x-1=1 => x=2
- x-1=3 => x=4
Vậy x={2;4}
b.-3/2007
Cách làm:
=(-3/4).(-4/5).(-5/6).....(-2006/2007)
=-3/2007