A=(1+3+3²+3³⁾+...+3^24 +3^25+3^26+3^27)+...+(3^24 + 3^25 + 3^26 + 3^27) +(3^28+3^29+3^30) (bạn chia nhóm 4 số, chỉ nhóm cuối có 3 số)

=40 + 3^4.40 + 3^7.40 +... +3^24.40+3^28+3^29+3^30

=40.(1 + 3^4 + 3^7 +...+ 3^24) +3^28+3^29+3^30

40 chia hết cho 10 nên 40.(1 + 3^4 + 3^7 +...+ 3^24) tận cùng là 0

3^28 =(3^4)^7 =81^7 = (...1)

3^29 = 3^28.3 =(...1).3 = (...3)

3^30  =3^29.3 = (...3).3 = (...9)

Vậy A = (...1)+(...3)+(...9)=(...3)

mà các số chính phương chỉ có tận cùng là 0,1,4,5,6,9

suy ra A ko là số chính phương

Ta có : 2^x + 2^{x + 1} = 24

=> 2^x(1 + 2) = 24

=> 2^x.3 = 24

=> 2^x = 8

=> 2^x = 2³ 

=> x = 3

Ta có : (x + 2)⁴ = (x + 2)⁶

=> (x + 2)⁴ - (x + 2)⁶ = 0

<=>  (x + 2)⁴ (1 - (x + 2)²) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^4=0\\\left(1-\left(x+2\right)^2\right)=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\\left(x+2\right)^2=1\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+2=1\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-1\end{cases}}\)

vì đó là số nguyên tố.

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ...+3³⁰

3A = 3 + 3² + 3³ + .. + 3³¹

3A - A = 3 + 3² + ... + 3³¹ - 1 - 3 - 3² - 3³⁰

2A = 3³¹ - 1

A = \(\frac{3^{31}-1}{2}\)

Ta có :  3 ³¹ - 1 = 3²⁸ . 3³ - 1 = (3⁴)⁷ . ( ... 7) - 1 = (..1)⁷.(...7) - 1 =(...1) .(..7 ) - 1 = (...7) - 1 = (...6)

=> Chứ số tận cùng của 3³¹ - 1 là 6 => Chữ số tận cùng của A là 3 hoặc 8

Mặt khác , chữ số tận cùng của 1 số chính phương không thể là 3 hoặc 8 . Vậy A không phải số chính phương

bạn có thể giải chi tiết ra được không

+ Nếu n chia hết cho 3 thì tích chia hết cho 3

+ Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n chia 3 dư 2 => 2n+1 chia hết cho 3 => tích chia hết cho 3

+ nếu n chia 3 dư 2 => n+1 chia hết cho 3 => tích chia hết cho 3

=> tích chia hết cho 3 với mọi n

mk kobt

mk mới hok lp 5

xin  lỗibn

Tao không biết và tao cũng chẳng quan tâm