\(\frac{5}{18.21}+\frac{5}{21.24}+\frac{5}{24.27}+...+\frac{5}{123.126}\)

\(=\frac{5}{3}\left(\frac{3}{18.21}+\frac{3}{21.24}+\frac{3}{24.27}+...+\frac{3}{123.126}\right)\)

\(=\frac{5}{3}\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{21}+\frac{1}{21}-\frac{1}{24}+\frac{1}{24}-\frac{1}{27}+...+\frac{1}{123}-\frac{1}{126}\right)\)

\(=\frac{5}{3}\left(\frac{1}{18}-\frac{1}{126}\right)\)

\(=\frac{5}{3}.\frac{1}{21}\)

\(=\frac{5}{63}\)

Study well ! >_<

\(\frac{5}{63}\)

Bài làm

     \(\frac{2}{3}.\frac{7}{15}-\frac{2}{3}.\frac{5}{27}\)

\(=\frac{2}{3}.\left(\frac{7}{15}-\frac{5}{27}\right)\)

\(=\frac{2}{3}.\left(\frac{63}{135}-\frac{25}{135}\right)\)

\(=\frac{2}{3}.\frac{38}{135}\)

\(=\frac{76}{405}\)

~ Nếu rút gọn đc rút hộ ~

        \(-\frac{4}{9}.\frac{7}{15}+\frac{4}{9}.\frac{5}{27}\)

\(=-\frac{4}{9}.\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{9}\right).\frac{5}{27}\)

\(=-\frac{4}{9}.\left(\frac{7}{15}-\frac{5}{27}\right)\)

\(=-\frac{4}{9}.\left(\frac{63}{135}-\frac{25}{135}\right)\)

\(=-\frac{4}{9}.\frac{38}{135}\)

\(=\frac{152}{1215}\)

~ Rút gọn đc thì rút ~
# Chúc bạn học tốt #

\(\frac{\frac{2}{3}.\frac{7}{15}-\frac{2}{3}.\frac{5}{27}}{\frac{-4}{9}.\frac{7}{15}+\frac{4}{9}.\frac{5}{27}}=\frac{\frac{2}{3}.\left(\frac{7}{15}-\frac{5}{27}\right)}{\frac{4}{9}\left(\frac{-7}{15}+\frac{5}{27}\right)}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{9}}=\frac{2:3}{4:9}=\frac{2.\frac{1}{3}}{4.\frac{1}{9}}=\frac{1.\frac{1}{3}}{2.\frac{1}{9}}=\frac{1}{6}\)

Ta chứng minh: Nếu ƯCLN(a,6)=1 thì a^2 +5 chia hết cho 6 

Từ ƯCLN(a,6)=1=> a không chia hết cho 2, a không chia hết cho 3

do a không chia hết cho 2=>(a-1)chia hết cho 2=>a^2+5=a^2-1+6=(a-1)(a+1)+6 chia hết cho 2  (1)

do a không chai hết cho 3 => (a-1)(a+1)+6 chai hết cho 3    (2) 

Do ƯCLN(2;3)=1nên kết hợp với (1) và (2) được (a-1)(a+1)+6 chia hết cho (2.3)hay a^2+5 chai hết cho 6

Ngược lại: Từ a^2+5 chia hết cho 6 => ƯCLN(a;6)=1

Ta có a^2+5 chia hết cho 6 => (a-1)(a+1)+6 chia hết cho 6 <=>(a-1)(a+1) chia hết cho 6=>(a-1)(a+1) chia hết cho cả 2 và 3 

Với (a-1)(a+1) chia hết 2 =>a lẻ ->ƯCLN(a,3)=1  (3)

Với (a-1)(a+1) chia hết cho 3 mà a-1,a,a+1 là ba số tự nhiên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3=>a không chia hết cho 3=>ƯCLN(a,3)=1  (4)

Từ (3) và (4)+>ƯCLN (a,6)=1

Suy ra bài toán đã được chứng  minh

 nguyen anh a

x = 1, x = 2, x = 3, x = 4

|-x| < 5

=> |-x| \(\in\){0;1;2;3;4}

|-x| = 0

=> x = 0

|-x| = 1

=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

|-x| = 2

=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

|-x| = 3

=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)

|-x| = 4

=> \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)

Vậy x \(\in\){0;-1;1;-2;2;-3;3;-4;4}

\(a,-12.\left(x-5\right)+7.\left(-x+3\right)=5\)

                  \(-12x+60-7x+21=5\)

                                        \(-19x+81=5\)

                                                   \(-19x=5-81\)

                                                   \(-19x=-76\)

                                                            \(x=4\)

\(b,30.\left(x+2\right)-6.\left(x-5\right)-24.x=100\)

             \(30x+60-6x+30-24x=100\)

                                                  \(0x+90=100\)

                                                             \(0x=100-90\)

                                                             \(0x=10\)

=> ko có giá trị nào thõa mãn x 

cong chua xinh xan oi,cam on nhieu nha

\(x-\frac{2}{20}=\frac{5}{2}-x\)

\(x+x=\frac{2}{20}+\frac{5}{2}\)

\(2x=\frac{13}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{10}\)

\(\frac{x-2}{20}=\frac{5}{x-2}\)

=> (x - 2)(x - 2) = 20.5

=> (x - 2)^2 = 100

=> x - 2 = 10 hoặc x - 2 = -10

=> x = 12 hoặc x = -8

nhóm âm với âm dương với dương rồi cộng vào

1 + (-6) + 2 + (-7) + 3 + (-8) + ... + 15 + (-20)

= (1 - 6) + (2 - 7) + (3 - 8)+ ... + (15 - 20)

= -5 + -5 + -5 + ... + -5

= -5 . 15

= -75

(x-5)-7=x-1-(x-2)

x-5-7=x-1-x+2

x-12=1

x=13

\(\left(x-5\right)-7=x-1-\left(x-2\right)\)

\(x-5-7=x-1-x+2\)

\(x+2=1\)

\(x=-1\)