5.200 = 125.8 = 1000

225.4 = 900

4.25.4 = 400

5.200

\(1+5^2+5^4+...+5^{2x}\left(1\right)=\dfrac{25^6-1}{24}\)

Đặt \(\left(1\right)=A\)

\(\Rightarrow A=1+5^2+...+5^{2x}\)

\(\Rightarrow5^2A=5^2+5^4+...+5^{2x+2}\)

\(\Rightarrow25A=5^2+5^4+...+5^{2x+2}\)

\(\Rightarrow25A-A=5^2+5^4+...+5^{2x+2}-1-5^2-...-5^{2x}\)

\(\Rightarrow24A=5^{2x+2}-1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{5^{2x+2}-1}{24}\)

Mà: \(A=\dfrac{25^6-1}{24}\)

\(\Rightarrow\dfrac{5^{2x+2}-1}{24}=\dfrac{\left(5^2\right)^6-1}{24}\)

\(\Rightarrow5^{2x+2}-1=5^{12}-1\)

\(\Rightarrow5^{2x+2}=5^{12}\)

\(\Rightarrow2x+2=12\)

\(\Rightarrow2x=10\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{10}{2}\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(a=\overline{10xy5}\)chia hết cho \(25\)khi số tạo bởi hai chữ số tận cùng của nó chia hết cho \(25\)

Tức là \(\overline{y5}\)chia hết cho \(25\)suy ra \(y=2\)hoặc \(y=7\).

Với \(y=2\): \(\overline{10x25}\)chia hết cho \(3\)suy ra \(1+0+x+2+5=8+x\)chia hết cho \(3\)suy ra 

\(x\in\left\{1;4;7\right\}\).

Với \(y=7\): \(\overline{10x75}\)chia hết cho \(3\)suy ra \(1+0+x+7+5=13+x\)chia hết cho \(3\)suy ra 

\(x\in\left\{2;5;8\right\}\).

các bn mong đừng giải khó hiểu 

25⁴⁵ = ( 5² )⁴⁵ = 5⁹⁰

125³⁰ = ( 5³ )³⁰ = 5¹⁵⁰

mà 5¹⁵⁰ > 5⁹⁰ => 125³⁰ > 25⁴⁵

Vậy,.....

25⁴⁵ và 125³⁰

Ta có : 25⁴⁵ = (5²)⁴⁵ = 5^{2 . 45} = 5⁹⁰

           125³⁰ = (5³)³⁰ = 5^3.30 = 5⁹⁰

Mà 5⁹⁰ = 5⁹⁰ => 25⁴⁵ = 125³⁰

sai rui  

tu 1 den 9 co 9 so va co 9.1=9 chu so

 tu 10 den 99 co 90 so va co 90.2=180 chu so

tu 100 den 999 co 900 so va co 900.3=2700 chu so

so cac chu so cau so 123..999la 9+180+2700=2889chu so

t i c k nha

-4/5 + 11/3 - 9/10       =(-4/5 + 11/3) -9/10              =43/15 -9/10        =59/30                                                                                                      5/6 + -7/15 - 13/30            =(5/6 + -7/15) -13/30                =11/30 - 13/30          =-1/15                                                                                                           CHÚC EM HỌC TỐT ^_^

a=10 

b=-39

c=4

25+(15-x)=30                          43-(24-x)=20                       24+3(5-x)=27

      (15-x)=25+30=55                   (24-x)=43-20=23                  3(5-x)=27-24=3

            x =55-15=40                           x =24-23=1                      (5-x)=3:3=1

                                                                                                        x =5-1=4

Hok tốt!

@Kaito Kid

Ta có: \(\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{50}{100}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{49}{100}\)

\(A=\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{99.100}\)

\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(A=\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\right)-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)-\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}\right)-...-\left(\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{99}\right)-\dfrac{1}{100}\)

\(A=\dfrac{1}{2}-0-0-0-...-0-\dfrac{1}{100}\)

\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\)

\(A=\dfrac{50}{100}-\dfrac{1}{100}\)

\(A=\dfrac{49}{100}\)