Tao chiu

Kết quả là 239

Gọi số phải tìm là x

Theo đề bài ta có: x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6

Suy ra x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6

Vậy BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 nên x + 2 = 60N

Do đó x = 60N - 2 ; (N = 1, 2, 3, 4,...)

Mặt khác x chia hết cho 11

Ta thấy N = 7 thì x = 418 chia hết cho 11

Vậy số nhỏ nhất là 418

số đó là 58

Gọi số phải tìm là a ( a nhỏ nhất , a \(\in N\))

TBR ta có : ( a - 1 ) \(⋮3\)

                    ( a - 2 ) \(⋮4\)

                    ( a - 3 ) \(⋮5\)

                     ( a - 4 ) \(⋮6\)

                          a \(⋮11\)

* Xét : \(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)⋮3\\3⋮3\end{cases}}\Rightarrow\left(a+1-3\right)⋮3\Rightarrow\left(a+2\right)⋮3\)

* Xét : \(\hept{\begin{cases}\left(a-2\right)⋮4\\4⋮4\end{cases}}\Rightarrow\left(a+2-4\right)\Rightarrow\left(a+2\right)⋮4\)

* Xét : \(\hept{\begin{cases}\left(a-3\right)⋮5\\5⋮5\end{cases}}\Rightarrow\left(a+3-5\right)⋮5\Rightarrow\left(a+2\right)⋮5\)

* Xét \(\hept{\begin{cases}\left(a-4\right)⋮6\\6⋮6\end{cases}}\Rightarrow\left(a+4-6\right)⋮6\Rightarrow\left(a+2\right)⋮6\)

\(\Rightarrow\)\(a+2\in BC\left(3;4;5;6\right)\)

Có : 3 = 3 ;  4 = 2² ; 5 = 5 ; 6 = 2 . 3

\(\Rightarrow BCNN\left(3;4;5;6\right)=2^2.3.5=60\)

\(BC\left(3;4;5;6\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;...\right\}\)

\(\Rightarrow a+2\in\left\{0;60;120;180;240;...\right\}\)a là STN nên a + 2 > 0.

Ta có bảng sau :

 Vậy stn nhỏ nhất thỏa mãn đề là 418

Số đó là 418 

do la so 239 

ko sai dau