\(\frac{3}{5}\)= \(\frac{3x2}{5x2}\)=\(\frac{6}{10}\)

\(\frac{6}{10}\)= \(\frac{3}{5}\) là phân số tối giản

\(\frac{4}{5}\)= \(\frac{4x2}{5x2}\)= \(\frac{8}{10}\)

\(\frac{8}{10}\)= \(\frac{4}{5}\) là phân số tối giản

3/5 = 6/10

4/5 = 8/10

=>Phân số tối giản ở giữa hai phân số là :7/10

\(a,\\ =\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\\ b,\\ =\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{10-6}{15}=\dfrac{4}{15}\\ c,\\ =\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{20-6}{24}=\dfrac{14}{24}=\dfrac{7}{12}\\ d,\\ =\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{12-3}{12}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)

 cảm ơn chị ạ

Ta có: \(\frac{5}{6}=\frac{5.7}{6.7}=\frac{35}{42}\)

\(\frac{5}{7}=\frac{5.6}{7.6}=\frac{30}{42}\)

=> Các phân số nằm giữa 2 phân số 5/6 và 5/7 là: \(\frac{31}{42};\frac{32}{42};\frac{33}{42};\frac{34}{42}\)<=> \(\frac{31}{42};\frac{16}{21};\frac{11}{14};\frac{17}{21}\)

Trong đó, 2 phân số tối giản ở giữa cần tìm là: \(\frac{16}{21};\frac{11}{14}\)

hiệu giữa tử số và mẫu số là

37-25=12

ta có sơ đồ biểu diễn tử số và mẫu số của phân số mới

tứ số      /---------/

mẫu số  /---------/---------/

mẫu của phân số mới là

12:(2-1)x2= 24

số tự nhiên cần tìm là

37-24=13

Khi cùng bớt ở tử và mẫu cung 1 số thì hiệu giữa tử và mẫu ko đổi.

Hiệu giữa tử và mẫu là: 369 - 234 = 135

Ta có Sơ đồ: 

Mẫu số: !________!________!________!________!________!

Tử số :  !________!________!________!________!________!________!________!________!

                                                                                                                      135                          

Giá trị 1 phần là:  135 : (8 - 5) = 45

Mẫu số mới là:  45.5 = 225

Vậy phải cùng bớt ở tử và mẫu: 234 - 225 = 9

Đ/s: 9

Phải công vào tử số 6 và bớt ở mẫu số đi 6 thì được phân số mới = \(\frac{3}{4}\)

\(\frac{3+6}{18-6}\)= \(\frac{9}{12}\)= \(\frac{3}{4}\)

= 6 bạn nhé

Goi so can bot la x. Ta co:

\(\frac{25-x}{37-x}=\frac{1}{2}\)

\(2\times\left(25-x\right)=37-x\)

\(50-2x=37-x\)

\(2x-x=50-37\)

\(x=13\)

Vay can bot ca tu va mau cua phan so 25/37 di 13 don vi thi duoc phan so moi bang 1/2.

\(x=\frac{13}{24}\)

Goi so can bot la x. Ta co:

\(\frac{25-x}{37-x}=\frac{1}{2}\)

bài 2 đáp số là 1/2. Nếu muốn xem giải chi tiết thì hỏi mình nhé.

bài 3 :

     Gọi số cần thêm vào là a. ta có: 5+a/11+a=2/3

    Suy ra: (5+a)nhân 3= (11+a)nhân 2. Suy ra: 15+3a= 22+2a. Suy ra: a=7

                Vậy số cần tìm là 7

Hiệu của mẫu số và tử số của phân số 7/19 là

19 – 7 = 12

Khi cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số 7/19 với cùng một số thì ta được phân số mới vẫn có hiệu của mẫu số và tử số là 12.

Theo đề bài phân số mới có:

Tử số của phân số mới là:

12 : 2 × 4 = 24

Mẫu số của phân số mới là:

24 + 12 = 36

Phân số mới là: 24/36

Số phải cộng vào tử số và mẫu số là:

24 – 7 = 17

Đáp số: 17