Câu hỏi của Miyano Shiho

Question

1.Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm, 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và ACa) Tính độ dài đoạn thẳng DEb...

:))) · Accepted Answer

Bài này hơi khó nên không chắc nhé bạn ==* A D B M H N C E G Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhậtSuy ra: AH = DE ( tính chất hình chữ nhật )Tam giác ABC vuông tại A và có AH là đường caoTheo hệ thức giữa đường cao và hình chiếu ta có:AH2 = HB . HC = 4 . 9 = 36 => AH = 6 ( cm )Vậy DE = 6 ( cm )b. *Gọi G là giao điểm của AH và DETa có: GA = GD = GH = GE (tính chất hình chữ nhật)Suy ra tam giác GHD cân tại GTa có : $\widehat{GDH}=\widehat{GHD}\left(1\right)$           $\widehat{GDH}+\widehat{MDH}=90^o\left(2\right)$           $\widehat{GHD}+\widehat{MHD}=90^o\left(3\right)$Từ (1) (2) và (3) , suy ra : $\widehat{MDH}=\widehat{MHD}\left(4\right)$$\Rightarrow\Delta MDH$cân tại M $\Rightarrow MD=MH\left(5\right)$Ta lại có : $\widehat{MDH}+\widehat{MDB}=90^o\left(6\right)$               $\widehat{MBD}+\widehat{MHD}=90^o(\Delta BHD$vuông tại D ) ( 7 )Từ (4) (6) và (7) , suy ra : $\widehat{MDB}=\widehat{MBD}$$\Rightarrow\Delta MDH$cân tại M $\Rightarrow MB=MD\left(8\right)$Từ (5) và (8) , suy ra : $MB=MH$hay M là trung điểm của BH*$\Delta GHE$cân tại GTa có : $\widehat{GHE}=\widehat{GEH}\left(9\right)$           $\widehat{GHE}+\widehat{NHE}=90^o\left(10\right)$           $\widehat{GEH}+\widehat{NEH}=90^o\left(11\right)$Từ (9) (10) và (11) , suy ra : $\widehat{NHE}=\widehat{NEH}\left(12\right)$$\Rightarrow\Delta NEH$cân tại N => NE = NH ( 13 )Lại  có : $\widehat{NEC}+\widehat{NEH}=90^o\left(14\right)$            $\widehat{NHE}+\widehat{NCE}=90^o(\Delta CEH$vuông tại E ) ( 15 )Từ (12) (14) và (15) , suy ra : $\widehat{NDC}=\widehat{NCE}$Suy ra tam giác NCE cân tại N ⇒ NC = NE     (16)Từ (13) và (16) suy ra: NC = NH hay N là trung điểm của CH.c. Tam giác BDH vuông tại D có DM là đường trung tuyến nên :$DM=\frac{1}{2}BH=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)$$\Delta CEH$vuông tại E có EN là đường trung tuyến nên :$EN=\frac{1}{2}CH=\frac{1}{2}.9=4,5\left(cm\right)$Mà $MD\perp DE$và $NE\perp DE$nên MD // NESuy ra tứ giác DENM là hình thangVậy : $S_{DENM}=\frac{DM+NE}{2}.DE=\frac{2+4,5}{2}.6=19,5\left(cm^2\right)$Câu trả lời: Bài này hơi khó nên không chắc nhé bạn ==* A D B M H N C E G Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhậtSuy ra: AH = DE ( tính chất hình chữ nhật )Tam giác ABC vuông tại A và có AH là đường caoTheo hệ thức giữa đường cao và hình chiếu ta có:AH2 = HB . HC = 4 . 9 = 36 => AH = 6 ( cm )Vậy DE = 6 ( cm )b. *Gọi G là giao điểm của AH và DETa có: GA = GD = GH = GE (tính chất hình chữ nhật)Suy ra tam giác GHD cân tại GTa có : $\widehat{GDH}=\widehat{GHD}\left(1\right)$           $\widehat{GDH}+\widehat{MDH}=90^o\left(2\right)$           $\widehat{GHD}+\widehat{MHD}=90^o\left(3\right)$Từ (1) (2) và (3) , suy ra : $\widehat{MDH}=\widehat{MHD}\left(4\right)$$\Rightarrow\Delta MDH$cân tại M $\Rightarrow MD=MH\left(5\right)$Ta lại có : $\widehat{MDH}+\widehat{MDB}=90^o\left(6\right)$               $\widehat{MBD}+\widehat{MHD}=90^o(\Delta BHD$vuông tại D ) ( 7 )Từ (4) (6) và (7) , suy ra : $\widehat{MDB}=\widehat{MBD}$$\Rightarrow\Delta MDH$cân tại M $\Rightarrow MB=MD\left(8\right)$Từ (5) và (8) , suy ra : $MB=MH$hay M là trung điểm của BH*$\Delta GHE$cân tại GTa có : $\widehat{GHE}=\widehat{GEH}\left(9\right)$           $\widehat{GHE}+\widehat{NHE}=90^o\left(10\right)$           $\widehat{GEH}+\widehat{NEH}=90^o\left(11\right)$Từ (9) (10) và (11) , suy ra : $\widehat{NHE}=\widehat{NEH}\left(12\right)$$\Rightarrow\Delta NEH$cân tại N => NE = NH ( 13 )Lại  có : $\widehat{NEC}+\widehat{NEH}=90^o\left(14\right)$            $\widehat{NHE}+\widehat{NCE}=90^o(\Delta CEH$vuông tại E ) ( 15 )Từ (12) (14) và (15) , suy ra : $\widehat{NDC}=\widehat{NCE}$Suy ra tam giác NCE cân tại N ⇒ NC = NE     (16)Từ (13) và (16) suy ra: NC = NH hay N là trung điểm của CH.c. Tam giác BDH vuông tại D có DM là đường trung tuyến nên :$DM=\frac{1}{2}BH=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)$$\Delta CEH$vuông tại E có EN là đường trung tuyến nên :$EN=\frac{1}{2}CH=\frac{1}{2}.9=4,5\left(cm\right)$Mà $MD\perp DE$và $NE\perp DE$nên MD // NESuy ra tứ giác DENM là hình thangVậy : $S_{DENM}=\frac{DM+NE}{2}.DE=\frac{2+4,5}{2}.6=19,5\left(cm^2\right)$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP