K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 7 2019
Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo bài 3 tại link trên nhé!
a) Vẽ OK là tia phân giác của góc BOC
Ta có : ∠ BOC = 180o - ( ∠ OBC + ∠OCB )
Mà ∠OBC = 1212. ∠ABC
∠OCB = 1212.∠ACB
=> ∠BOC = 180o-1/2x(∠ABC + ∠ ACB )
Mặt khác , ∠ABC + ∠ACB = 180o - ∠A = 180 o - 60o = 120o
=> ∠BOC = 180o- 1212. 120o = 120o
Ta có : ∠EOB + ∠BOC = 180o ( 2 góc kề bù )
=>∠EOB = 180o - 120o = 60o (1)
∠DOC + ∠BOC = 180o (2 góc kề bù )
=> ∠DOC = 180o - 120o = 60o (2)
Từ (1) và (2) => ∠EOB = ∠DOC (= 60o) ( 3)
Vì OK là tia phân giác của góc BOC nên ∠BOK = ∠COK = 1/2x 120o = 60o (4)
Từ (3) và (4) => ∠BOK = ∠ COK = ∠EOB =∠DOC
Xét ΔEOB và Δ KOB có :
OB : cạnh chung
∠EBO = ∠OBK ( gt)
∠EOB = ∠BOK (cmt)
=> ΔEOB = Δ KOB(g - c - g)
=> OE = OK ( 2 cạnh tương ứng) (5)
Xét ΔDOC và ΔKOC có :
OC : cạnh chung
∠KCO = ∠OCD ( gt)
∠KOC = ∠COD ( cmt)
=> ΔDOC = ΔKOC ( g - c - g)
=> OK = OD( 2 cạnh t/ứng) (6)
Từ (5) và (6) => OD = OE ( = OK)
Xét ΔDOE có OD = OE nên ΔDOE cân tại O
b)Vì ΔEOB = Δ KOB (cm câu a)
=> BE = BK ( 2 cạnh t/ứng)
Vì ΔDOC = ΔKOC ( cm câu a)
=> CD = CK ( 2 cạnh t/ứng )
Ta có : BE = BK (cmt)
CD = CK (cmt)
=> BE + CD = BK + CK = BC ( đpcm)
cai so 1212 do bi loi nen ban phai doi thanh \(\frac{1}{2}\)cho mk nha
dau cham la dau nhan