a: =>2,5x-0,5-4,5+2m(x-2)

=>2,5x+2mx-4m-5=0

=>x(2m+2,5)=4m+5

=>x(4m+5)=8m+10

TH1: m=-5/4

=>Phương trình có vô số nghiệm

=>Nhận

TH2: m<>-5/4

Phương trình có nghiệm duy nhất là x=(8m+10)/(4m+5)=2(loại)

b: =>\(\dfrac{3mx+12m+5}{9m^2-1}=\dfrac{\left(2x-3\right)\left(3m-1\right)+\left(3x-4m\right)\left(3m+1\right)}{\left(3m-1\right)\left(3m+1\right)}\)

=>6xm-2x-9m+3+9xm+3x-12m^2-4m=3mx+12m+5

=>-12m^2+15xm+x-13m+3-3mx-12m-5=0

=>-12m^2+x(15m+1-3m)-25m-2=0

=>x(12m+1)=12m^2+25m+2

=>x(12m+1)=(m+2)(12m+1)

Th1: m=-1/12

=>PT luôn có nghiệm

=>Nhận

TH2: m<>-1/12

Để phương trình có nghiệm âm thì m+2<0

=>m<-2

\(ĐK:x\ne-1\)

\(\dfrac{m+1}{x+1}=m^2+3m+2=\left(m+1\right)\left(m+2\right)\\ \Leftrightarrow x+1=\dfrac{m+1}{\left(m+1\right)\left(m+2\right)}=\dfrac{1}{m+2}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{m+2}-1=\dfrac{-m-1}{m+2}\)

Nghiệm âm \(\Leftrightarrow x< 0\Leftrightarrow\dfrac{-m-1}{m+2}< 0\Leftrightarrow\dfrac{m+1}{m+2}>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m< -2\end{matrix}\right.\)

Mà \(x\ne-1\Leftrightarrow\dfrac{m+1}{m+2}\ne1\Leftrightarrow m+1\ne m+2\left(\text{luôn đúng}\right)\)

Vậy \(m>-1;m< -2\)

dấu * là j bạn

+, -, x hay : ???

x nha

a: Để đây là phương trình bậc nhất một ẩn thì 3m-2<>0

=>m<>2/3

b: x=-2 là nghiệm của phương trình

=>-2(3m-2)+5=m

=>-6m+4+5-m=0

=>9-7m=0

=>m=9/7

\(\left(3m-2\right)x+5=m\)

\(\Leftrightarrow\left(3m-2\right)x+5=0\)

Để PT trên là bậc nhất một ẩn thì :

\(3m-2\text{≠}0\) \(\Leftrightarrow3m\text{≠}2\Leftrightarrow m\text{≠}\dfrac{2}{3}\)

b) \(\left(3m-2\right)x+5=m\)

\(\Leftrightarrow\left(3m-2\right)\cdot2+5=m\)

\(\Leftrightarrow6m-4+5=m\)

\(\Leftrightarrow5m=-1\)

\(\Leftrightarrow m=\left(-1\right)\div5\)

\(\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{5}\)

Vậy \(m=-\dfrac{1}{5}\) thì phương trình nhận \(x=2\) nghiệm 

Vì hai bài giống nhau nên anh sẽ làm mẫu bài 1 nhé.

Để phương trình có một trong các nghiệm là x=2 nên 

Thay x=2 vào phương trình, ta được:

\(\left(m+2\right)^2-\left(2-3m\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2+2-3m\right)\left(m+2-2+3m\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4m\cdot\left(-2m+4\right)=0\)

mà 4>0

nên m(-2m+4)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\-2m+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\-2m=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: Để phương trình có 1 trong các nghiệm là x=2 thì \(m\in\left\{0;2\right\}\)

`x=2` là nghiệm phương trình nên thay x=2 vào ta có:

`(2+m)^2-(2-3m)^2=0`

`=>(2+m-2+3m)(2+m+2-3m)=0`

`=>4m(4-2m)=0`

`=>m(2-m)=0`

`=>` \left[ \begin{array}{l}m=0\\m=1\end{array} \right.