Giải:

Ta có vận tốc trung bình  v = s 1 + s 2 + s 3 t 1 + t 2 + t 3

Giai đoạn một:  S 1 = S 2 mà  t 1 = S 1 v 1 = S 2 v 1 = 2 120 ( h )

Giai đoạn 2:  S 2 = v 2 . t 2 = 40. t 2

Giai đoạn 3:  S 3 = v 3 . t 3 = 20. t 3 mà  t 2 = t 3 ⇒ s 3 = 20 t 2

Theo bài ra  S 2 + S 3 = S 2 ⇒ 40 t 2 + 20 t 2 = S 2 ⇒ t 2 = t 3 = S 120 ( h )

⇒ v = S S 120 + S 120 + S 120 = 40 k m / h

Gọi độ dài đoạn Ab là x(km).Gọi các đoạn(đi với vận tõc khác nhau) lần lượt là I,II,III. 
Thời gian đi được trong đoạn I: 
t1=s1/v1=(1/2x)/60=x/120h 
Thời gian đi đoạn II: 
t2=s2/v2=(1/4x)/40=x/160h 
Thời gian đi đoạn III: 
t3=s3/v3=(1/4x)/20=x/80h 
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB(km/h) 
V=(s1+s2+s3)/(t1+t2+t3) 
=x/(x/120+x/160+x/80) 
=x/[x/40.(1/3+1/4+1/2)] 
=x/(13x/480)=480/13 
=37km/h 

gọi thời gian, vận tốc, nửa đoạn đường đầu lần lượt là t₁, v₁ , S₁ 

gọi nửa đoạn đường sau là S₂

gọi nửa thời gian đầuvà sau của nửa đoạn đường còn lại là t₂ và t₃ 

gọi vận tốc của nửa đoạn đường sau trong hai giai đoạn là v₂ và v₃ 

ta có :

v_tb = \(\frac{S1+S2}{t1+t2+t3}\) =\(\frac{S}{t1+t2+t3}\) =\(\frac{S}{\frac{S1}{v1}+\frac{S2}{v2+v3}}\) =\(\frac{S}{\frac{S}{\frac{2}{v1}}+\frac{S}{\frac{2}{v2+v3}}}\) =\(\frac{S}{\frac{S}{2v1}+\frac{S}{2.\left(v2+v3\right)}}\) = \(\frac{S}{S.\left(\frac{1}{2.60}+\frac{1}{2.\left(40+20\right)}\right)}\) =\(\frac{1}{\frac{1}{120}+\frac{1}{120}}\) =\(\frac{1}{\frac{2}{120}}\) = 60 km/h

vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{\dfrac{t}{2}\left(v_1+v_{tb2}\right)}{t}\Rightarrow30=\dfrac{1}{2}\left(40+v_{tb2}\right)\Rightarrow v_{tb2}=20\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

vận tốc trung bình của người đó trên phần đường còn lại là:

\(v_{tb2}=\dfrac{s_2}{\dfrac{s_2}{2}\left(\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}\right)}\Rightarrow20=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{v_3}\right)}\Rightarrow v_3=15\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

vậy ...

\(\dfrac{\left(40+30+x\right)}{3}=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\\\Rightarrow x=20\)

gọi t3 và t4 là hai quãng thời gian ở đoạn đường sau, t2 là tổng thời gian đi ở quãng đường sau, ta có t3=t4=1/2 của t2.
Ta có v1= 30km/h
v3=40km/h
v4=45km/h
Tính v2 = S2/t2 = S3+S4/2t3 = t3.v3+t3.v4/2t3 = t3.(v3+v4)/2t3 = v3+v4/2 = 42.5(km/h) ( 2t3 ở đây tức là 2 lần t3, thực chất là t3+t4 nhưng vì chúng bằng nhau nên để 2t3 dễ rút gọn)
Vậy v_tb=S1+S2/t1+t2 = v1.t1+v2.t2/t1+t2 = 35.17(km/h)~ chỗ nào bạn xử lí rút gọn xíu nhé, nó sẽ ra là 2 trên 1 phần v1 cộng 1 phần v2 nhé, còn số liệu bài này bạn nên coi lại, vì thường thì v3 và v4 cộg lại sẽ ra số chẵn nhé.

Gọi quãng đường xe đi trong nửa thời gian đầu và nửa thời gian sau là \(M_1;M_2\)

Quãng đường xe đi trong nủa thời gian đầu là: \(M_1=v_1.\frac{1}{2}t=10t\)

Quãng đường xe đi trong nủa thời gian sau là: \(M_2=v_2.\frac{1}{2}t=15\)

Vận tốc trung bình của xe là: \(v_{tb}=\frac{M_1+M_2}{t}=\frac{10t+15t}{t}=\frac{25}{t}=25km/h\)