Câu hỏi của Nguyễn Văn Thi

Question

1/Tìm GTLN và GTNN của A = $\frac{2015a+b}{2015a-b}$ với $a,b\in N;1\le a\le b$

Trần Thị Loan · Accepted Answer

b khác 0 . Chia cả tử và mẫu của A cho b ta được$A=\frac{2015.\frac{a}{b}+1}{2015.\frac{a}{b}-1}$. Đặt a/b = y. y $\le1$ vì a $\le b$=> $A=\frac{2015.y+1}{2015.y-1}=\frac{2015y-1+2}{2015y-1}=1+\frac{2}{2015y-1}$Vì  y $\le1$ => 2015y -1 $\le$ 2014 => $\frac{2}{2015y-1}\ge\frac{2}{2014}=\frac{1}{1007}\Rightarrow A\ge1+\frac{1}{1007}=\frac{1008}{1007}$Vậy A nhỏ nhất bằng 1008/1007 khi y = 1 => a /b  = 1 => a = b Câu trả lời: b khác 0 . Chia cả tử và mẫu của A cho b ta được$A=\frac{2015.\frac{a}{b}+1}{2015.\frac{a}{b}-1}$. Đặt a/b = y. y $\le1$ vì a $\le b$=> $A=\frac{2015.y+1}{2015.y-1}=\frac{2015y-1+2}{2015y-1}=1+\frac{2}{2015y-1}$Vì  y $\le1$ => 2015y -1 $\le$ 2014 => $\frac{2}{2015y-1}\ge\frac{2}{2014}=\frac{1}{1007}\Rightarrow A\ge1+\frac{1}{1007}=\frac{1008}{1007}$Vậy A nhỏ nhất bằng 1008/1007 khi y = 1 => a /b  = 1 => a = b

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP