nhiều thế 

tick mk lên 70 điểm với

tham khao câu hỏi tương tự nha bạn

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

1a, Ta có : 2S=2+2^2+2^3+...+2^51

=>2S- S=(2+2^2+2^3+...+2^51)-(1+2+2^2+...+2^50)

=> S = 2^51-1

Vậy S < 2^51

1,b 24^54.54^24.2^10 chia hết 72^63 

24^54.54^24.2^10=(2^3.3)^54.(3^3.2)^24... 

=(2^3)^54.3^54.(3^3)^24.2^24.2^10 

= 2^162.2^24.2^10.3^54.3^72 

=2^196.3^126 

72^63=(2^3.3^2)^63 

=(2^3)^63(.3^2)^63=2^189.3^126 

vì 2^196.3^126 chia hết 2^189.3^126 

=>24^54.54^24.2^10 chia hết 72^63 

Đăt S = 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n

= 3^(n+2) + 3^n - [2^(n+2) + 2^n] 

Ta có 3^(n+2) + 3^n = 9.3^n + 3^n = 10.3^n (chia hết cho 10)

 
Và 2^(n+2) + 2^n = 4.2^n + 2^n = 5.2^n (chia hết cho 10, vì chia hết cho 2 và 5) 

Suy ra S chia hết cho 10.

2 Ta có M =|x-2002|+|x-2001| => M ≥ | x-2002+x-2001|

=> M ≥ | 2x-4003 | va | 2x-4003 | ≥ 0

Có 2 truong hop 2x ≤ 4003 va 2x ≥ 4003

Th1 : 2x ≤ 4003

=> M ≥ 4003-2x ≥ 0

Để m nho nhat thi 2x phai lon nhat 

=> 2x=4003=>x=\(\frac{4003}{2}\)

M ≥ 4003-4003=0                  

Th2 2x ≥ 4003

M ≥ 2x-4003 ≥0

Để M nho nhat thi 2x phai nho nhat

=> 2x=4003=>x=4003/2

M ≥ 4003 -4003=0

Tu 2 truong hop tren ta co GTNN cua M la 0

Xay ra khi x=4003/2

Để M đạt GTNN thì:

|x-2002|+|x-2001|> hoặc = 0

Vì |x-2002|> hoặc = 0

|x-2001|> hoặc = 0

Nếu |x-2002|=0

=>x-2002=0

x=2002+0

x=2002

Thay x=2002 ta có:

|2002-2002|+|2002-2001|

=|0|+|1|

=0+1

=1

=> GTNN của M=1

3ⁿ⁺² -2ⁿ⁺² +3ⁿ -2ⁿ

=3ⁿ .3² -2ⁿ .2² +3ⁿ -2²

=3ⁿ(9+)-2ⁿ(4-1)

Vì 3ⁿ .10 ⋮10

=> 3ⁿ .10- 2ⁿ .3⋮10

=>3ⁿ +2 -2ⁿ⁺² +3ⁿ -2ⁿ ⋮10

sai

trước 2^n là dấu trừ => trong ngoặc đổi dấu thành 2^n(4+1)

=>2^n-1.10 chia hết cho 10

Câu hỏi của Nguyễn Thái Hà - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo nhé!

S = 1 + 2 + 3 + ... + n

S = n(n + 1) : 2

2S = n(n + 1)

2S ⋮ 2 

=> n(n + 1) ⋮ 2

3ⁿ⁺² - 2ⁿ⁺² + 3ⁿ - 2ⁿ

= 3ⁿ.(3²+1) - 2ⁿ(2²+1)

= 3ⁿ.10 - 2ⁿ.5

Có: 3ⁿ.10 có tận cùng là 0

Vì 2ⁿ chẵn

=> 2ⁿ.5 có tận cùng là 0

=> 3ⁿ.10 - 2ⁿ.5 có tận cùng là 0 => chia hết cho 10

=>  3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺²+3ⁿ-2ⁿ chia hết cho 10 (đpcm)

Đây nè bạn

=>(3^n+2)+(3^n)-(2^n+2)-(2^n)=3^n((3^2)+1)-2^n((2^2)+1)=(3^n)*10-(2^n)*5=(3^n)*10-(2^n-1)*5*2=(3^n)*10-(2^n-1)*10=10*((3^n)-(2^n-1) chia hết cho 10

=>(3^n+2)-(2^n+2)+(3^n)-(2^n)chia hết cho 10