Ta có:

\(D=1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100\)

\(\Leftrightarrow3D=1.2.\left(3-0\right)+2.3+\left(4-1\right)+3.4+\left(5-2\right)+4.5.\left(6-3\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)

\(\Leftrightarrow3D=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+99.100.101-98.99.100\)

\(\Leftrightarrow3D=99.100.101\Leftrightarrow D=\frac{99.100.101}{3}=333300\)

\(B=1.3+2.4+3.5+4.6+...+99.101\)

\(\Leftrightarrow B=\left(1.3+3.5+...+99.101\right)+\left(2.4+4.6+...+98.100\right)\)

\(\Leftrightarrow6B=\left(1.3.\left(5-\left(-1\right)\right)+3.5.\left(7-1\right)+...+99.101.\left(103-97\right)\right)+\left(2.4.\left(6-0\right)+4.6.\left(8-2\right)+...+98.100.\left(102-96\right)\right)\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{99.101.103+3}{6}+\frac{98.100.102}{6}=338250\)

Vì các bước gần tương tự như bài a) nên mình bỏ bước.

\(C=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{48.49.50}\)

\(\Leftrightarrow C=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{48.49.50}\right)\)

\(\Leftrightarrow C=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\right)\)

\(\Leftrightarrow C=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}\right)=\frac{1}{2}.\frac{612}{1225}=\frac{306}{1225}\)

a, 2015 - 2 × X  = 101

2 x X = 2015 - 101 

2 x X = 1914

      X = 1914 : 2 

      X = 957

1a. 2015 - 2 x X = 101

                 2 x X = 2015 - 101

                       X = 1914 : 2

                       X = 957

b. 7 - (11 + X - 13) : \(2\frac{2}{3}\)= 2

(11 + X - 13)  : \(2\frac{2}{3}\)         =  7 - 2

11 + X - 13                            = 5 x \(2\frac{2}{3}\)

11 + X                                   = \(\frac{40}{3}\)+ 13

X                                           = \(\frac{79}{3}\)- 11

X                                            = \(\frac{46}{3}\)

c. 2012 - 5 x X = 17

              5 x X   = 2012 - 17

                   X    = 1995 : 5

                   X    = 399

d. \(5\frac{3}{4}\)+ (X - 2) x \(\frac{1}{3}\)= \(17\frac{3}{4}\) 

(X - 2) x \(\frac{1}{3}\)                    = \(17\frac{3}{4}\)- \(5\frac{3}{4}\)

X - 2                                    = 12 : \(\frac{1}{3}\)

X                                          = 36 + 2

X                                          = 38

e. 12 x (X - 5) + 73 = 20

12 x (X - 5)             = 20 - 73

X - 5                       = -53 : 12

X                            = \(\frac{-53}{12}\)+ 5 

X                            = \(\frac{7}{12}\)

2/1x3+2/3x5+...+2/99x101

=1-1/3+1/3-1/5+....+1/99-1/101

=1-1/101

=100/101

100 / 101

chắc vậy

(1-2+3-4+5-6+7-8+...+101-102+103) * x-120=2012

[ -1 + ( -1 ) ... ( -1 ) + 103] * x -120 = 2012

( -1 x 51 + 103 ) * x - 120 = 2012

( -51 +103) * x = 2012 + 120

52 * x =2132

x= 2132 : 52

x= 41

- Số 5 có: 5;15;25;35;45;55;65;75;85;95

Các số này nhân với số chẵn sẽ có tận cùng là số 0. Riêng mỗi số 25 và 75 khi nhân với một số chia hết cho 4 thì có số tận cùng là 2 số 0

=> Có tất cả số 0 tận cùng: 12 số 0

- các số tròn chục có; 10;20;30;40;50;60;70;80;90;100. Khi các số này nhhaan lại với nhau thì có 11 số 0 tận cung

Vậy: 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x...................x 99 x 100 x 101 có 12 + 11 = 23 số 0 tận cùng

a: =>7/9:x=1/18-2/9=1/18-4/18=-3/18=-1/6

=>x=-7/9:1/6=-7/9*6=-42/9=-14/3

b: =>x*7/5=2/15+2/5=8/15

=>x=8/15:7/5=8/21

c: =>x-1/2=3/14:4/7=3/8

=>x=3/8+4/8=7/8

d: =>0,4x+0,3x-0,2x=0,7

=>0,5x=0,7

=>x=1,4

7/10

a) A = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 1000

Ta có : A = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 1000 ( có 500 số )

               = (1000 + 2) . 500 : 2 = 250500

c) \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}+\frac{2}{99.101}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

a,  22/105

b,  8/5

c,   10/21