Câu hỏi của Trần Đại Nghĩa

Question

$2^6+2^x+2^{3y}=A^2< 10000$Tìm gía trị nhỏ nhất của x+y biết:$x,y,A\inℕ$

huỳnh đăng khôi · Accepted Answer

câu hỏi hay chắc cần dùng đến IQ😀Câu trả lời: câu hỏi hay chắc cần dùng đến IQ😀

Nguyễn Linh Chi · Answer

Ta có: $2^6< 2^6+2^x+2^{3y}=A^2< 10000$=> $8^2< 2^6+2^x+2^{3y}=A^2< 100^2$Vì A thuộc N.Xét trường hợp: $2^6+2^x+2^{3y}=9^2$=> $2^x+2^{3y}=17$là số lẻDo x, y thuộc N nên xảy ra hai trường hợp hoặc là x=0, hoặc là y=0+) Với x=0ta có: $1+2^{3y}=17\Leftrightarrow2^{3y}=16=2^4\Leftrightarrow3y=4\Leftrightarrow y=\frac{4}{3}$( loại vì y là số tự nhiên)+) Với y=0ta có: $2^x+1=17\Leftrightarrow2^x=16=2^4\Leftrightarrow x=4$(tm)Khi đó x+y=4Mà đề bài bảo tìm giá trị nhỏ nhất của x+y, x, y thuộc NXét các trường hợp : +) y=0, x<4 loại+) y=1, x<3 loại+) y=2, x=0 => $2^6+2^0+2^6=129$( loại vì ko p là số chính phương) +) y=2, x=1 => $2^6+2+2^6=130$(loại) +) y=3, x=0 => $2^6+2^0+2^9=577$ ( loại)Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là x+y=4Câu trả lời: Ta có: $2^6< 2^6+2^x+2^{3y}=A^2< 10000$=> $8^2< 2^6+2^x+2^{3y}=A^2< 100^2$Vì A thuộc N.Xét trường hợp: $2^6+2^x+2^{3y}=9^2$=> $2^x+2^{3y}=17$là số lẻDo x, y thuộc N nên xảy ra hai trường hợp hoặc là x=0, hoặc là y=0+) Với x=0ta có: $1+2^{3y}=17\Leftrightarrow2^{3y}=16=2^4\Leftrightarrow3y=4\Leftrightarrow y=\frac{4}{3}$( loại vì y là số tự nhiên)+) Với y=0ta có: $2^x+1=17\Leftrightarrow2^x=16=2^4\Leftrightarrow x=4$(tm)Khi đó x+y=4Mà đề bài bảo tìm giá trị nhỏ nhất của x+y, x, y thuộc NXét các trường hợp : +) y=0, x<4 loại+) y=1, x<3 loại+) y=2, x=0 => $2^6+2^0+2^6=129$( loại vì ko p là số chính phương) +) y=2, x=1 => $2^6+2+2^6=130$(loại) +) y=3, x=0 => $2^6+2^0+2^9=577$ ( loại)Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là x+y=4

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

x+1	1	7
y+1	7	1
x	0	6
y	6	0

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP