Ta có: \(\frac{2n+6}{2n-1}=\frac{2n-1+7}{2n-1}=1+\frac{7}{2n-1}\)

để \(2n-6⋮2n-1\) thì \(7⋮2n-1\)

hay 2n -1 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

xét bảng 

vậy........

ai tả lời giúp mình với mình đang cần gấp

Trong 3 số `2n+1, 2n+2, 2n+3` luôn có một số chia hết cho 3

\(\Rightarrow\left(2n+1\right)\left(2n+2\right)\left(2n+3\right)⋮3\) (1)

Xét \(n⋮2\)

Có: \(2n⋮2,2⋮2\Rightarrow2n+2⋮2\)

\(\Rightarrow\left(2n+1\right)\left(2n+2\right)\left(2n+3\right)⋮2\) (2)

Xét \(n⋮̸2\)

Có: \(2n⋮2\left(dư1\right),1⋮2\left(dư1\right)\Rightarrow2n+1⋮2\)

\(\Rightarrow\left(2n+1\right)\left(2n+2\right)\left(2n+3\right)⋮2\) (3)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrowđpcm\)

mình xin lỗi mình đánh máy sai câu hỏi như này

 A) n+7 chia hết cho n+2 ( với n khác 2 )

 B) 3n+1 chia hết cho 2n+3  

ta có 10-2n\(⋮\)n-1

\(\Rightarrow\)12-(2n-2)\(⋮\)n-1

mà 2n-2\(⋮\)n-1

\(\Rightarrow\)12\(⋮\)n-1\(\Rightarrow\)n-1\(\in\)Ư(12)={\(\pm\)1;\(\pm\)2;\(\pm\)3;\(\pm\)4;\(\pm\)6;\(\pm\)12)

\(2n-1⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+2-3⋮n+1\)

\(\Rightarrow3⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n+1=1;-1;3;-3\)

\(\Rightarrow n=0;-2;2;-4\)

b.

36 chia hết cho 2n+9

=>2n+9 thuộc Ư(36)

=>2n+9 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36}

=>2n thuộc {-8;-9;-7;-11;-6;-12;-5;-13;-3;-15;0;-18;3;-21;9;-27;27;-45}

=>n thuộc {-4;-3;-6;0;-9}

ta có : \(6n-3=3\times\left(2n-2\right)+3\) chia hết cho 2n-2 khi

3 chia hết cho 2n-2

mà 2n-2 là số chẵn nên 3 không thể chia hết cho 2n-2 vậy không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn

Thanks bạn nha !!!

11n + 2 + 122n + 1 = 121 . 11n + 12 . 144n

=(133 – 12) . 11n + 12 . 144n = 133 . 11n + (144n – 11n) . 12

Ta có: 133 . 11n chia hết 133;  144n – 11n chia hết (144 – 11)

$\Rightarrow$ 144n – 11n chia hết 133 $\Rightarrow$ 11n + 2 + 122n + 1 chia hết cho 133

chúc bạn học tốt !!!