@Akai Haruma , @phynit giải dùm em vs ạ

ai giải hộ với nhanh cái mk sắp đi học òi

thui chữa òi ko cần làm đâu

ĐKXĐ: \(x\ge1\)

\(\left(\sqrt{x-1}-1\right)+\left(\sqrt{x+7}-3\right)+\left(x^2-3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+\dfrac{x-2}{\sqrt{x+7}+3}+\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x+7}+3}+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

@Nguyễn Việt Lâm@Mysterious PersonAkai Haruma@tth_new giúp em với

\(ĐK:-\dfrac{1}{3}\le x\le2\\ PT\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+1}-2\right)-x+1-\sqrt{2-x}\left(\sqrt{2-x}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-1\right)}{\sqrt{3x+1}+2}-\left(x-1\right)-\dfrac{\sqrt{2-x}\left(1-x\right)}{\sqrt{2-x}+1}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+2}+\dfrac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{2-x}+1}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+2}+\dfrac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{2-x}+1}-1=0\end{matrix}\right.\)

Với \(x\ge-\dfrac{1}{3}\) thì \(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+2}+\dfrac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{2-x}+1}-1>0\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)

ĐKXĐ: \(-\dfrac{1}{3}\le x\le2\)

\(\sqrt{3x+1}=3-\sqrt{2-x}\) (do \(-\dfrac{1}{3}\le x\le2\Rightarrow3-\sqrt{2-x}\ge3-\sqrt{2+\dfrac{1}{3}}>0\))

\(\Leftrightarrow3x+1=9+2-x-6\sqrt{3-x}\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{2-x}=5-2x\)

\(\Leftrightarrow9\left(2-x\right)=\left(5-2x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-11x+7=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Lời giải:
ĐK: $x\geq \frac{-18}{7}$

PT $\Leftrightarrow x^2+3x-4-3(\sqrt{x+3}-2)-(\sqrt{7x+18}-5)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x+4)-3.\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{7(x-1)}{\sqrt{7x+18}+5}=0$

$\Leftrightarrow (x-1)\left(x+4-\frac{3}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{7}{\sqrt{7x+18}+5}\right)=0$

Xét các TH:

Nếu $x-1=0\Rightarrow x=1$ (thỏa mãn)

Nếu $x+4-\frac{3}{\sqrt{x+3}+2}-\frac{7}{\sqrt{7x+18}+5}=0$

$\Leftrightarrow (x+2)+1-\frac{3}{\sqrt{x+3}+2}+1-\frac{7}{\sqrt{7x+18}+5}=0$

$\Leftrightarrow x+2+\frac{\sqrt{x+3}-1}{\sqrt{x+3}+2}+\frac{\sqrt{7x+18}-2}{\sqrt{7x+18}+5}=0$

\(\Leftrightarrow (x+2)+\frac{x+2}{(\sqrt{x+3}+1)(\sqrt{x+3}+2)}+\frac{7(x+2)}{(\sqrt{7x+18}+2)(\sqrt{7x+18}+5)}=0\)

\(\Leftrightarrow (x+2)\left( 1+\frac{1}{(\sqrt{x+3}+1)(\sqrt{x+3}+2)}+\frac{7}{(\sqrt{7x+18}+2)(\sqrt{7x+18}+5)}\right)=0\)

Dễ thấy biểu thức trong ngoặc lớn luôn dương nên $x+2=0\Leftrightarrow x=-2$

Vậy $x=-2$ hoặc $x=1$

Liên hợp:v

a) ĐK: \(x\ge-2\)

PT<=> \(\sqrt{x+5}-2+\sqrt{x+2}-1+2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{\sqrt{x+5}+2}+\frac{x+1}{\sqrt{x+2}+1}+2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+5}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+2}+1}+2\right)=0\)

Cái ngoặc to nhìn sơ qua cũng thấy nó >0 :v

Do đó x = -1

Vậy...

P/s: cô @Akai Haruma check giúp em ạ!

Nguyễn Việt Lâm, svtkvtm, Trần Thanh Phương, Phạm Hoàng Hải Anh, DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG, @Akai Haruma

em                                                                                                                                                                                                            ko

biết