(2x - 5)²⁰⁰⁰ + (3y + 4)²⁰⁰²

ta có: (2x - 5)2000 \(\ge\) 0 ; (3y + 4)2002 \(\ge\) 0

=> (2x - 5)2000 + (3y + 4)2002 \(\ge\) 0

Dấu "=" xảy ra khi 2x - 5 = 0  và 3y + 4 = 0

=> 2x = 5 và 3y = -4

=> x = 2,5 và y = \(\frac{-4}{3}\)

bé hơn mà có phải lớn hơn 0 đâu ?

Đề bạn sai rồi !

Vì chúng đều có số mũ chẵn nên :
\(\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}\ge0\) nha bạn ! 

đề bài đúng mak

Do (2x-5)²⁰⁰⁰>0

(3y+4)²⁰⁰²>0

Mà (2x-5)²⁰⁰⁰+(3y+4)²⁰⁰²<0

=>(2x-5)²⁰⁰⁰=0 (3y+4)²⁰⁰²=0

<=>x=2,5 y=4/3

ta thấy \(\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2000}\\\left(3y+4\right)^{2002}\end{cases}\ge0}\)  

Theo bài ra ta có (2x-5)²⁰⁰⁰+(3y+4)²⁰⁰²\(\le\) 0

=> (2x-5)²⁰⁰⁰+(3y+4)²⁰⁰²=0

=>2x-5=0 => x=2,5

=>3y+4=0=>y=\(\frac{-4}{3}\)

Vì (2x-5)²⁰⁰⁰ > 0 với mọi x

(3y+4)²⁰⁰² > 0 với mọi y

=>(2x-5)²⁰⁰⁰+(3y+4)²⁰⁰² > 0 ới mọi x;y

Mà (2x-5)²⁰⁰⁰+(3y+4)²⁰⁰² < 0 (theo đề)

=>(2x-5)²⁰⁰⁰+(3y+4)²⁰⁰²=0

=>(2x-5)²⁰⁰⁰=(3y+4)²⁰⁰²=0

+)(2x-5)²⁰⁰⁰=0=>2x-5=0=>x=5/2

+)(3y+4)²⁰⁰²=0=>3y+4=0=>y=-4/3

Vậy x=5/2;y=-4/3

Vì (2x - 5)²⁰⁰⁰ > 0

    (3y + 4)²⁰⁰² > 0

=> (2x - 5)²⁰⁰⁰ + (3y + 4)²⁰⁰² > 0

Mà theo đề bài (2x - 5)²⁰⁰⁰ + (3y + 4)²⁰⁰² < 0

=> Không tìm được giá trị của x; y thỏa mãn đề bài

Có :

\(\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}\ge0\)

Mà theo đề bài : \(\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}\le0\)

\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2000}+\left(3y+4\right)^{2002}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)