mik ko bít

I don't now

................................

.............

a)=x²-2x+1-y²-2y-1

=(x-1)²-(y+1)²

=(x-1+y+1)(x-1-y-1)=(x+y)(x-y-2)

mình cũng vậy

\(1.\)

\(a;A=-2x^2+4x-18\)

\(A=-2\left(x^2-4x+18\right)\)

\(A=-2\left(x^2-2.x.2+4+14\right)\)

\(A=-2\left(x-2\right)^2-14\le-14\)

Dấu = xảy ra khi : \(x-2=0\)

                              \(\Rightarrow x=2\)

Vậy A_max =-14 tại x = 2

Các câu còn lại lm tương tự........

\(a-2x^2+4x-18\)

=-[(2x²-2x.2+4)+14]

=-[(2x-2)²+14]

=-(2x-2)²-14

Vì -(2x-2)² bé hơn hoặc bằng 0 với mọi x nên -(2x-2)²-14 bé hơn hoặc bằng -14

Dấu "=" xảy ra khi x=1 

Vậy GTLN là -14 tại x=1

Mấy bài khác tương tự nha bạn. Áp dụng hằng đẳng thức và trình bày như thế

bài 2 xem lại cách ra đề nha bạn

1.Tìm GTLN:

a)-2x^2+4x-18

Ấn vào máy tính : mode  5  1 

Rồi án hệ phương trình vào lặp 3 lần dấu =

kq = 1

b)-2x^2-12x+12

Ấn tương tự phần a

kq = -3

c)-2x^2+2xy-5y^2+4y+2x+1

Câu này bạn chuyển về hằng đẳng thức rồi xét nghiệm tìm GTLN nha

2.Tìm x,y:

a)x^2-2x+4y^2+4y+2

= x² - 2x . 1+ 1² + ( 2y )² + 2 . 2y . 1 + 1² 

= ( x - 1 ) ² + ( 2y + 1 ) ²

⁺⁾ ( x - 1 ) ² = 0                                                   +) ( 2y + 1 ) ² = 0

      x - 1      = 0                                                         2y + 1 = 0

      x           = 1                                                           y        = \(-\frac{1}{2}\)

b)4x^2-8x+y+2y

Câu này cũng tương tự như câu trên chuyển về hằng đẳng thức nha

a, \(25x^2+5xy+\frac{1}{4}y^2=\left(5x\right)^2+2.5x.\frac{1}{2}y+\left(\frac{1}{2}y\right)^2\)

\(=\left(5x+\frac{1}{2}y\right)^2\)

b, \(9x^2+12x+4=\left(3x\right)^2+2.3x.2+2^2=\left(3x+2\right)^2\)

c, \(x^2-6x+5-y^2-4y=\left(x^2-6x+9\right)-\left(y^2+4y+4\right)\)

\(=\left(x-3\right)^2-\left(y+2\right)^2=\left(x-y-5\right)\left(x+y-1\right)\)

d, \(\left(2x-y\right)^2+4\left(x+y\right)^2-4\left(2x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(2x-y\right)^2-2\left(2x-y\right)\left(2x+2y\right)+\left(2x+2y\right)^2\)

\(=\left(2x-y+2x+2y\right)^2=\left(4x+y\right)^2\)

Có cái cc

a) ( 2x + 1 )² + 10( 2x + 1 ) + 25

= ( 2x + 1 )² + 2.( 2x + 1 ).5 + 5²

= [ ( 2x + 1 ) + 5 ]²

= ( 2x + 1 + 5 )²

= ( 2x + 6 )²

b) x² + 2x( y - 2 ) + y² - 4y + 4

= x² + 2x( y - 2 ) + ( y² - 4y + 4 )

= x² + 2x( y - 2 ) + ( y - 2 )²

= [ x + ( y - 2 ) ]²

= ( x + y - 2 )²

c) x² + 12x + 40 + y² + 4y

= ( x² + 12x + 36 ) + ( y² + 4y + 4 )

= ( x + 6 )² + ( y + 2 )² ( cấy ni không viết được ;-; )

d) x² - 8x - 20 - y² - 12y

= ( x² - 8x + 16 ) - ( y² + 12y + 36 ) 

= ( x - 4 )² - ( y + 6 )²

= [ ( x - 4 ) - ( y + 6 ) ][ ( x - 4 ) + ( y + 6 ) ]

= ( x - 4 - y - 6 )( x - 4 + y + 6 )

= ( x - y - 10 )( x + y + 2 ) 

e) x² + y² + 4x + 4y + 2( x + 2 )( y + 2 ) + 8 

= ( x² + 4x + 4 ) + 2( x + 2 )( y + 2 ) + ( y² + 4y + 4 )

= ( x + 2 )² + 2( x + 2 )( y + 2 ) + ( y + 2 )²

= [ ( x + 2 ) + ( y + 2 ) ]²

= ( x + 2 + y + 2 )²

= ( x + y + 4 )²

12x^2(2x - y) - 4xy(2x + y) = 4x(x- y)(y + 6x)

\(M=x^2+4x+4+y^2-4y=\left(2x^2+4x+2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-2\)

\(=2\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2-2\ge-2\)

`a, -xy(x^2+xy-y^2)`

`= -x^3y - x^2y^2 + xy^3`.

`b, 5x^2y(2y^2-xy)`

`= 10x^2y^3 - 5x^3y^2`.

`c, (-2x^3 - 1/4y - 4y^2).8xy^2`.

`= -16x^4y^2 - 2xy^3 - 32xy^4`.

`d, (2x^3 - 3xy + 12x)(-1/6xy)`

`= -2/3x^4y + 1/2x^2y^2 - 2x^2y`.