Tóm tắt:

GT:S_AB=10km

      S_BC=5km

      V₁=50km/h

     V₂=30km/h

     V₃=20km/h

____________

KL: t=? ; S_BB'=?

Bài Làm:

Gọi: + t là thời gian đi của 3 xe.

       + A′, B′, C′ lần lượt là các điểm để thỏa mãn điều kiện đề ra của xe 1, xe 2, xe 3.

Ta có: S_AB'  − S_AA' = S_AC − S_AB′ ⇒ 2S_AB′ = S_AA + S_AC′ ⇒ 2(S_AB+S_BB′) = S_AA′ + 15 + S_CC′

⇒ 2(10+V₂.t) =V₁.t + 15 + V₃.t ⇒ 20 + 2.30t = 50t + 15 + 20t ⇒ 20 + 60t = 70t + 15

⇒70t − 60t = 20−15 ⇒10t=5⇒t=0,5(h)

Vậy: Khi đó xe 2 đi được quãng đường là: S_BB′ = V₂.t = 30.0,5 = 15(km)

ta có:

AC=AB+BC=88.2km

S₁-S₂=88.2

\(\Leftrightarrow v_1t_1-v_2t_2=88.2\)

\(\Leftrightarrow45t_1-27t_2=88.2\)

mà t₁=t₂=t

\(\Rightarrow45t-27t=88.2\)

giải phương trình ta có t=4.9h

P.S:Hình như bạn ghi sai đề

Sau 1h xe đi từ A --> B đi được số km là

\(s_1=v_1t=30.1=30\left(km\right)\)

Sau 1h xe đi từ B --> A đi được số km là 

\(s_2=v_2t=40.1=40\left(km\right)\) 

Khoảng cách 2 xe là

\(=\left(60-30\right)+40=70\left(km\right)\)

1h30p = 1,5 h

Gọi t là tgian sau 1,5h đến lúc 2 xe gặp nhau

Xe A --> B đi được số km là

\(s_3=1,5.30+50t\) 

Xe B --> A đi được

\(s_4=1,5.40+40t\) 

VD gặp nhau ở E

Vậy nên ta có vận tốc 2 xe gặp nhau là

\(s_3=s_4+AB\\ \Rightarrow1,5.30+50t=1,5.40+40t+60\\ \Rightarrow t=7,5\left(h\right)\) 

Sau giờ 2 xe gặp nhau là

\(7,5+1,5=9\left(h\right)\)

Vị trí gặp cách A là

\(=1,5.30+50.7,5=420\left(km\right)\)

bài 4:

Giải : 
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V1.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường s1: t’1 = S1/V1 ( / : là chia).
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = ¼ h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’2 = (S1-S2)/V2.
Theo bài ra ta có : t1 – (t’1 + ¼ + t’2) = 30 ph = ½ h.
T1 – S1/V1 – ¼ - (S-S1)/V2 = ½. (1).
S/V1 – S/V2 – S1.(1/V1- 1/V2) = ½ +1 /4 =3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S1.(1/V1 – 1/V2) = 1- ¾ = ¼.
Hay S1 = ¼ . (V1- V2)/(V2-V1) = ¼ . (12.15)/(15-12) = 15 km.

bài 1:

a) Lúc xe từ B xuất phat thì xxe từ A đi được quáng đường: S=40 km
*/PTCĐ:
X1= 40+ 40*t
X2= 25*t

Gọi D , E , F lần lượt là vị trí mà xe 2 ở chính giua xe 1 và 3

=> DE = EF

Gọi t là thời gian từ lúc xe 2 xuất phát ở B đen khi xe 2 ở chính giữa 1 và 3

Ta có : DE =EF

<=> AE - AD = AF - AE

<=> 2 AE = AD + AF

<=> 2 (AB + BE ) = AD + ( AC+ CF )

<=>2( 10 + v₂t) = v₁t + 15 + v₃t

<=> (v₁ +v₃ - 2v₂) t = 20-15

<=> t = \(\dfrac{5}{v_1+v_3-2v_2}\)

<=> t = 0,5 h

Quãng đường xe 2 đi được :

S₂ = v_{2 .} t = 30. 0,5 = 15(km)

Vậy quãng đường ...............

Sơ đồ chuyển động của 3 xe:
A|Xe1-------B|Xe2----C|Xe3----->
Gọi t là thời gian cần tìm.
Khi xe 2 ở chính giữa 2 xe kia thì:
Quãng đường xe 1 đi được là: s1 = v1 . t = 50t (km)
Quãng đường xe 2 đi được là:
s2 = v2 . t = 30t (km)
Quãng đường xe 3 đi được là:
s3 = v3 . t = 20t (km)
Xe 2 ở chính giữa 2 xe kia khi:
Sab - S1 + S2 = Sbc - S2 + S3
Hay 10 - 50t + 30t = 5 - 30t + 20t
<=> 10t = 5
<=> t = 0,5 (h)
=> s2 = 30t = 15 (km)
Vậy sau 0,5h thì xe 2 ơr chính giữa xe 1 và xe 3. Khi đó xe 2 đi được quãng đường là 15km.

Vận tốc trung bình của xe thứ nhất :

\(v_{tb1}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{60}\right)}=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc trung bình của xe thứ hai :

\(v_{tb2}=\dfrac{t\left(\dfrac{v_1}{3}+\dfrac{2\cdot v_2}{3}\right)}{t}=\dfrac{1\left(\dfrac{30}{3}+\dfrac{2\cdot60}{3}\right)}{1}=50\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

2/ Thời gian 2 xe đi hết quãng đường AB hơn kém nhau 0,6h(36 phút)

\(t_1-t_2=0,6\)

\(\Rightarrow\dfrac{s}{v_{tb1}}-\dfrac{s}{v_{tb2}}=0,6\)

\(\Rightarrow\dfrac{s}{40}-\dfrac{s}{50}=0,6\Leftrightarrow50s-40s=1200\Leftrightarrow10s=1200\Leftrightarrow s=120\left(km\right)\)

Vậy chiều dài quãng đường AB là 120 km

Nếu cảm thấy mình giải tắt bạn ko hiểu thì ib hỏi mình nha. Để mình trình bày rõ ra tí. Chúc bạn ngày tốt lành!

a) Quãng đường 2 xe gặp nhau là

\(s_1=v_1.t_1=30.t_1\\ s_2=v_2.t_2=10.t_2\)

 \(=>40=30.t_1-10.t_2\\ =>40=t.\left(30-10\right)\\ =>40=t.20\\ =>t=2\left(h\right)\)

b) Thời gian 2 người cách nhau 10 km là

\(t=\dfrac{s}{v}=10:\left(40+10\right)=0,5\left(h\right)\)