20 p' = 1/3 h                30p' = 1/2 h

một giờ cả hai vòi chảy được là 1/3 bể 

gọi thời gian để mình vòi 1 chảy đầy bể là a ( a>3)

thì một giờ vòi 1 chảy được 1/a bể 

thời gian để mình vòi 2 chảy đầy bể là 1/3 - 1/a

1/3 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{3}.\frac{1}{a}=\frac{1}{3a}\)

1/2 giờ vòi 2 chảy được \(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{a}\right)=\frac{1}{6}-\frac{1}{2a}\)

vì 

 Nếu để vòi 1 chảy 20 phút và vòi 2 chảy trong 30 phút thì chảy đc \(\frac{1}{8}\)bể nên ta có phương trình

\(\frac{1}{3a}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2a}=\frac{1}{8}\)

\(< =>\frac{8}{24a}+\frac{4a}{24a}-\frac{12}{24a}=\frac{3a}{24a}\)

\(< =>4a-4=3a\)

\(< =>4a-3a=4\)

\(< =>a=4\) (thoả mãn đk của ẩn)

=> một h vòi 2 chảy được \(\frac{1}{3}-\frac{1}{a}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}\)

=> một mình voì 2 chảy trong 12h thì đầy bể

    một mình vòi 1 chảy trong 4 h thì đầy bể

A=n^5-n
=n(n^4-1)
=n(n-1)(n+1)(n^2+1)
n(n-1)(n+1) chia hết cho 6
nếu n=5k => A chia hết cho 5.6=30
nếu n=5k+1 => -1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 30
Nếu n=5k+2 => ^2+1=25k^2+20k+5 chia hết cho 5
=> A chia hết cho 10
nếu n=5k+3 =>^2+1=25k^2+30k+10 chia hết cho 5
=>A chia hết cho 30
Nếu n=5k+4 =>+1=5k+5 chia hết cho 5
=>A chia hết cho 30
Vậy với n nguyên dương thì n^5-n chia hết cho 30

toàn đứa cùi mía .nhìn tao này

n^5-n=n(n-1)(n+1)(n^2-4+5)

=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)+5n(n-1)(n+1)

n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là tích 5 số nguyên liên tiếp

=>tồn tại 1 bội của 5=>n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) chia hết cho 5

n(n-1)(n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp

=>tồn tại 1 bội của 3=>n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) chia hết cho 3

=>tồn tại ít nhất 1 bội của 2=>n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) chia hết cho 2

mà(3;2)=1=>n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) chia hết cho 6

=>n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) chia hết cho 30(vì (5;6)=1)

 CMTT:5n(n-1)(n+1) chia hết cho 30

=>DPCM

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự định của xe máy đi từ A đến B là:

\(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

Thời gian thực tế của xe máy đi từ A đến B là:

\(\dfrac{x}{2\cdot30}+\dfrac{x}{2\cdot40}=\dfrac{x}{60}+\dfrac{x}{80}=\dfrac{7x}{240}\left(h\right)\)

Vì xe máy đến B sớm hơn dự định 30' nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{30}-\dfrac{7x}{240}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{8x}{240}-\dfrac{7x}{240}=\dfrac{120}{240}\)

\(\Leftrightarrow8x-7x=120\)

hay x=120(thỏa ĐK)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 120km

Gọi quãng ddg` AB là x( x>15 km)

thì tgian đi từ A>>B là  \(\frac{x}{15}\)h

tgian đi về từ B>>A là \(\frac{x}{12}\)h

tổng tgian đi là 9h30' - 30' = 9h( tổng tgian trừ tgian nghỉ)

Tài ta có theo đề bài ta có Pt sau:

\(\frac{x}{15}\)+ \(\frac{x}{12}\)= 9

<=> 4x + 5x = 540

<=> 9x= 540

<=> x = 60

Vậy quãng ddg` AB dài 60 km ~~

Thời gian đi thực tế:

5 giờ 50 phút- 20 phút= 5 giờ 30 phút= 5,5 giờ

Gọi thời gian đi là x(h)

=> Thời gian về: 5,5-x(h)

Vì đi và về cùng 1 quãng đường nên ta có:

30x=25.(5,5-x)

<=> 30x+25x= 137,5

<=>55x=137,5

<=>x=2,5 (Thỏa)

=> Quãng đường dài: 30x=30.2,5=75(km)

\(20p=\frac{1}{3}h;30p=\frac{1}{2}h\)

bể 1 chảy 1 mình đầy bể trong số giờ là x

bể 2 chảy 1 mình đầy bể  trong số giờ là y

1 giờ bể 1 chảy được \(\frac{1}{x}\) (bể)

1 giờ bể 2 chảy được \(\frac{1}{y}\)( bể)

1 giờ cả 2 bể chảy được \(\frac{1}{3}\) (bể)

\(x+y=3\)

20 phút bể 1 chảy số bể  \(\frac{1}{3x}\)

30 phút bể 2 chảy số bể \(\frac{1}{2y}\)

ta có hpt:

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{3x}+\frac{1}{2y}=\frac{1}{8}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{x}+\frac{3}{2y}=\frac{3}{8}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2y}=\frac{1}{24}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}y=12\\\frac{1}{x}+\frac{1}{12}=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}y=12\\\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\end{cases}\hept{\begin{cases}y=12\left(TM\right)\\x=4\left(TM\right)\end{cases}}}\)

vậy bể 1 chảy đầy bể trong 4 giờ 

bể 2 chảy đầy bể trong 12 giờ

bạn ơi giải bài toán bằng cách lập phương trình giúp mình được khum ạ? Cảm ơn nhìu nhìu

a] Vận tốc của người đó là :

30 phút =0,5 giờ

0,5*6=3[km\giờ]

kick minh nha

Gọi a là độ dài quãng đường AB(a>0)(km)

$\frac{a}{2}$là $\frac{1}{2}$ độ dài quãng đường AB(km)

$\frac{a}{30}$là thời gian của xe máy đi hết quãng đường AB(h)

$\frac{a}{2}.\frac{1}{40}$ = $\frac{a}{80}$là thời gian của oto đi hết nửa quãng đường đầu(h)

$\frac{a}{2}.\frac{1}{40+5}$ = $\frac{a}{90}$là thời gian oto đi hết nửa quãng đương sau(h)

Đổi 1 giờ 10 phút = $\frac{7}{6}$ h

Lập pt:

$\frac{a}{30}-\left(\frac{a}{80}+\frac{a}{90}\right)=\frac{7}{6}$

Giải ta được a = 120

Vậy độ dài quãng đường AB là 120 km

thank you bạn nha