Ta có: 31^11 < 32^11 và 17^14 > 16^14
=> 32^11=(2^5)^11=2^55
=>16^14= (2^4)^14=2^56
Ta thấy : 55^56
=>2^55 < 2^56
=> 32^11 < 16^14
Tức : 31^11 < 17^14
Chúc bạn học tốt!

\(32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\\ 16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\\ Ta.có:2^{55}< 2^{56}\Rightarrow32^{11}< 16^{14}\\ Mà:31^{11}< 32^{11};16^{14}< 17^{14}\Rightarrow31^{11}< 17^{14}\)

a) <
b) <
c) >
d) =

cảm nơn bạn nhe.

311<1714

b)10750 < 10850 = (4.27)50 = 2100. 3150 (1)
7375 > 7275 =(8.9)75 = 2225.3150 (2)
Nhưng 2100 .3150 < 2225. 3150 (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: 10750 < 7375

31¹¹ > 1714

107⁵⁰ > 737⁵

`@` `\text {Answer}`

`\downarrow`

Ta có:

\(333^{444}=\left(333^4\right)^{111}=\left(3^4\cdot111^4\right)^{111}=\left(81\cdot111^4\right)^{111}=81^{111}\cdot111^{444}\)   `(1)`

\(444^{333}=\left(444^3\right)^{111}=\left(4^3\cdot111^3\right)^{111}=\left(64\cdot111^3\right)=64^{111}\cdot111^{333}\) `(2)`

Vì \(81>64\), \(444>333\) 

`=>`\(81^{111}>64^{111},\) \(111^{444}>111^{333}\) `(3)`

Từ `(1), (2)` và `(3)`

`=>`\(333^{444}>444^{333}\)

333^444>444^333

N/X(nhận xét) : ta thấy 2001/2001x2002=1/1x2002=1/2002 

                                  2002/2002x2003=1/1x2003=1/2003 

vì 1/2002>1/2003 suy ra 2001/2001x2002>2002/2002x2003 ( cứ so sánh = phần bù đi nhé , cậu mà ko bt phần bù là gì thì tớ lạy cậu luôn đấy ) 

\(3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\)

\(5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)

Vì \(27^{150}\)\(>25^{150}\)nên \(3^{450}>5^{300}\)

k mik nha!

63^15<34^18

ra loi giai di

Ta có công thức (a^m)ⁿ=a^m.n

Ta có 3¹⁵¹ > 3¹⁵⁰

=> 3¹⁵⁰ = (3²)⁷⁵ = 9⁷⁵

=> 2²²⁵ = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵

=> 3¹⁵⁰ > 2²²⁵             (Vì  9⁷⁵ > 8⁷⁵)

Mà 3¹⁵¹ > 3¹⁵⁰ >2²²⁵

Vậy 3¹⁵¹ > 2²²⁵

Ta có công thức (a^m)ⁿ=a^m.n

Ta có 3¹⁵¹ > 3¹⁵⁰

=> 3¹⁵⁰ = (3²)⁷⁵ = 9⁷⁵

=> 2²²⁵ = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵

=> 3¹⁵⁰ > 2²²⁵             (Vì  9⁷⁵ > 8⁷⁵)

Mà 3¹⁵¹ > 3¹⁵⁰ >2²²⁵

Vậy 3¹⁵¹ > 2²²⁵