Ta có 33333...33x99999...99                (có 50 chữ số 3, Có 50 chữ số 9)

=33333...33x(100000...00-1)                 (có 50 chữ số 3, Có 50 chữ số 0)

=33333...33x100000...00-33333...33     (có 50 chữ số 3, Có 50 chữ số 0)

=33333...3300000...00-33333...33         (có 50 chữ số 3, Có 50 chữ số 0)

=33333...3266666...67                           (có 49 chữ số 3, Có 49 chữ số 0)

A = 3333...3.9999...9

  (100 c/s 3)(100 c/s 9)

A = 3333...3.(1000...0 - 1)

   (100 c/s 3)(100 c/s 0)

A = 3333...3.1000...0 - 3333...3

   (100 c/s 3)(100 c/s 0)(100 c/s 3)

A = 3333...3000...0 - 3333...3

  (100 c/s 3)(100 c/s 0)(100 c/s 3)

A = 3333...326666...67

    (99 c/s 3)  (99 c/s 6)

A = 3333...33(có 100 chữ số). 9999...99(có 100 chữ số)

A = 3333...33(có 100 chữ số).(1 00...00 - 1)( 100 chữ số 0)

= 3333...33(có 100 chữ số) 00...0 (100 chữ số) - 3333...33(100 chữ số)

Đặt phép tính trừ:

3333...33 00...0 - 3333...33 = 333...3(99 chữ số) 2 66...6 (99 chữ số) 7

Vậy A = 333...3( 99 chữ số) 2 66...6 (99 chữ số) 7

Cứ nhân 4 số lẻ với nhau thì có tận cùng là chữ số 1.Mà 20 chia hết cho 4 nên tận cùng của phép tính sẽ là 1

ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff

3333..3333 x 999...9 = 333...333 x (100........0000 - 1)

= 333.....3330000...0000 - 333...33333

= 33...3332666....6667

Có 19 số 3 và 19 số 6     

- Nhóm 9999999*9999999 được kết quả có số tận cùng là 1.

- Số nhóm là: 38436462016 chia cho 2 được 19218231008 thừa số chẵn của 9999999*9999999.

 Vậy 9999999^38436462016= 9999999*9999999*........*9999999*9999999 với 19218231008 thừa số của 9999999*9999999 nên chữ số tận cùng của 9999999^38436462016 là 1

9999999^38436462016=*9^38436462016=(*9²)^19218231008=*1^19218231008=*1

=>9999999^38436462016 có tận cùng là 1