Bài 2:

1) \(7x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(7x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\7x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)

2) \(2x\left(x-9\right)+5\left(x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-9=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

3) \(x^2+8x+16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Bài 1:

2) \(24x-18y+30=6\left(4x-3y+5\right)\)

5) \(x^2+14x+49=\left(x+7\right)^2\)

6) \(27x^3+y^3=\left(3x+y\right)\left(9x^2-3xy+y^2\right)\)

cái này có những biểu thức ko dùng được hđt hoặc đặt nhân tử chung =))) anh nghĩ đề em nên thay chữ và thành hoặc 

1, \(15x^2+10xy=5x\left(3x+2y\right)\)

2, \(24x-18y+30=6\left(4x-3y+5\right)\)

3, \(2x\left(y-2009\right)+5y\left(y-2009\right)=\left(y-2009\right)\left(2x+5y\right)\)

4, \(35x\left(y-8\right)-14y\left(8-y\right)=\left(y-8\right)\left(35x+14y\right)=7\left(5x+2y\right)\left(y-8\right)\)

5, \(x^2+14x+49=x^2+2.7x+7^2=\left(x+7\right)^2\)

6, \(9x^2-4=\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\)

Trả lời:

1, 15x² + 10xy = 5x ( 3x + 2y )

2, 24x - 18y + 30 = 6 ( 4x - 3y + 5 )

3, 2x ( y - 2009 ) + 5y ( y - 2009 ) = ( y - 2009 )( 2x + 5y )

4, 35x ( y - 8 ) - 14y ( 8 - y ) = 35x ( y - 8 ) + 14y ( y - 8 ) = ( y - 8 )( 35x + 14y ) = 7 ( y - 8 )( 5x + 2y )

5, x² + 14x + 49 = ( x + 7 )² 

6, 9x² - 4 = ( 3x - 2 )( 3x + 2 )

giúp mk với các cậu

Ta có: \(2^9-1=2^{3.3}-1=\left(2^3\right)^3-1=8^3-1\)

\(\Rightarrow2^9-1⋮8-1=7\)\(\Rightarrow2^9-1⋮7\)(1)

mà \(\hept{\begin{cases}35⋮7\\14⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35x⋮7\\14y⋮7\end{cases}}\forall x,y\)

\(\Rightarrow35x-14y⋮7\)\(\forall x,y\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A⋮7\)( đpcm )

a) 2x(y-2009)+5y(y-2009)

=(y-2009)(2x+5y)

b) 35x(y-8)-14y(8-y)

=35x(y-8)+14y(y-8)

=7(y-8)(5x+2y)

c) 15x^2 +10xy =5x(3x+2y)

d)24x-18y+30= 6(4x+3y+10)

e) x^2 +14x+49

= x^2 +2.7.x+ 7^2

=(x+7)^2

i) x^2 -x - y^2 - y

=(x^2 -y^2)-(x+y)

=(x-y)(x+y)-(x+y)

=(x+y)(x-y-1)

k) x^2 -2xy+y^2 -z^2

=(x^2 -2xy+y^2) -z^2

=(x-y)^2 -z^2

= (x-y-z)(x-y+z)

a) \(2x\left(y-2009\right)+5y\left(y-2009\right)\) \(=\left(y-2009\right)\left(2x+5y\right)\)

b) \(35x(y-8)-14y(8-y)\) \(=35x\left(y-8\right)+14y\left(y-8\right)\)

\(=\left(y-8\right)\left(35x+14y\right)\)

\(=\left(y-8\right).7\left(5x+2y\right)\)

c) \(15x^2+10xy=5x\left(3x+2y\right)\)

d) \(24x-18y+30=3\left(8x-6y+10\right)\)

e) \(x^2+14x+49=x^2+2.7.x+7^2\)

\(=\) \((x+7)^2\)

g) \(27x^3+y^3\) \(=\left(3x+y\right)\left(9x^2-3xy+y^2\right)\)

h) \(8x^3-\dfrac{1}{125}y^3=\left(2x-\dfrac{1}{5}y\right)\left(4x^2+\dfrac{2}{5}xy+\dfrac{1}{25}y^2\right)\)

i) \(x^2-x-y^2-y=\left(x^2-y^2\right)-\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y-1\right)\)

k) \(x^2-2xy+y^2-z^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)-z^2\)

\(=\left(x-y\right)^2-z^2\)

\(=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\)

- HỌC TỐT NHA BẠN YÊU ^^ -

ta có : \(35x-14y+2^9-1=35x-14x+511\)

\(=7\left(5x-2y+73\right)⋮7\forall x\overset{.}{,}y\left(đpcm\right)\)

a) \(A⋮B\Leftrightarrow n\ge2\)\(\left(n\in Z\right)\)

b) \(A⋮B\Leftrightarrow2n\ge2\Leftrightarrow n\ge1\)\(\left(n\in Z\right)\)

Bài 1 A=xyz+xz-zy-z+xy+x-y-1

thay các gtri x=-9, y=-21 và z=-31 vào là đc

=> A=-7680

Bài 2:a) n³ + 3n² + 2n = n²(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3
mà (n + 1) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
=>n³ + 3n² + 2n luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

b) 49ⁿ+77ⁿ-29ⁿ-1

=\(49^n-1+77^n-29^n\)

=\(\left(49-1\right)\left(49^{n-1}+49^{n-2}+...+49+1\right)+\left(77-29\right)\left(79^{n-1}+..+29^n\right)\)

=48(\(49^{n-1}+...+1+77^{n-1}+...+29^{n-1}\))

=> tích trên chia hết 48

c) 35x-14y+2⁹-1=7(5x-2y)+7.73

=7(5x-2y+73) tích trên chia hết cho 7

=. ĐPCM

$\text{Ta coˊ :}\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{xy+x+1}+\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{yz+y+1}+\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{xz+z+1}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{xy+x+1}+\genfrac{}{}{0ex}{}{xy}{xyz+xy+x}+\genfrac{}{}{0ex}{}{xyz}{x^{2}yz+xyz+xy}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{xy+x+1}+\genfrac{}{}{0ex}{}{xy}{xy+x+1}+\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{xy+x+1}\left(\text{Vıˋ }xyz=1\right)$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+xy+1}{xy+x+1}$

$=1$