a) 2n + 11 chia hết cho n + 3 

⇒ 2n + 6 + 5 chia hết cho n + 3

⇒ 2(n + 3) + 5 chia hết cho n + 3

⇒ 5 chia hết cho n + 3

⇒ n + 3 ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5} 

⇒ n ∈ {-2; -4; 2; -8}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {2} 

b) n + 5 chia hết cho n - 1

⇒ n - 1 + 6 chia hết cho n - 1 

⇒ 6 chia hết cho n - 1 

⇒ n - 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}

⇒ n ∈ {2; 0; 3; -1; 4; -2; 7; -5} 

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {2; 0; 3; 4; 7} 

c) 3n + 10 chia hết cho n + 2

⇒ 3n + 6 + 4 chia hết cho n + 2

⇒ 3(n + 2) + 4 chia hết cho n + 2 

⇒ 4 chia hết cho n + 2

⇒ n + 2 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4} 

⇒ n ∈ {-1; -3; 0; -4; 2; -6}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 2}

d) 2n + 7 chia hết cho 2n + 1 

⇒ 2n + 1 + 6 chia hết cho 2n + 1

⇒ 6 chia hết cho 2n + 1

⇒ 2n + 1 ∈ Ư(6) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6} 

⇒ n ∈ {0; -1; 1/2; -3/2; 1; -2; 5/2; -7/2}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 1} 

bạn là fan của JOONGKI à

3n + 5 ⋮ n (n \(\ne\) -5)

3n + 5 ⋮ n

        5 ⋮ n

   n \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

  Vì n \(\in\) N nên n \(\in\) {1; 5}

b, 18 - 5n ⋮ n (n \(\ne\) 0)

           18 ⋮ n

    n \(\in\) Ư(18) = { -18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18}

    Vì n \(\in\) {1; 2; 3; 6; 9; 18}

1) \(\left(n+3\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)+2⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

2) \(\Rightarrow2\left(3n+4\right)+4⋮\left(3n+4\right)\)

\(\Rightarrow\left(3n+4\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0\right\}\)

3) \(\Rightarrow2\left(3n+6\right)-9⋮\left(3n+6\right)\)

\(\Rightarrow\left(3n+6\right)\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1\right\}\)

pháp sư à ? :v

a, 3n + 5 ⋮ n (n \(\ne\) 0)

            5 ⋮ n

   n \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

   vì n \(\in\) { 1; 5}

b,    18 - 5n \(⋮\) 5

       18 không chia hết cho 5; 5n ⋮ 5

Vậy 18 - 5n không chia hết cho 5 với mọi giá trị n.

       Vậy n \(\in\) \(\varnothing\)

\(4n+9⋮2n-1\)

\(\Rightarrow4n-2+11⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)+11⋮2n-1\)

\(\Rightarrow11⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1=Ư\left(11\right)\)

Mà n là số tự nhiên \(\Rightarrow2n-1\ge-1\)

\(\Rightarrow2n-1=\left\{-1;1;11\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{0;1;6\right\}\)