Tìm \(x,y\inℤ\)

1) xy + 3x - 7y = 21

xy + 3x - 7y - 21 = 0

x (y + 3) - 7 (y + 3) = 0

(y + 3) (x - 7) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+3=0\\x-7=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)

2) xy + 3x - 2y = 11

xy + 3x - 2y - 6 = 5

x (y + 3) - 2 (y + 3) = 5

(y + 3) (x - 2) = 5

Vì \(x,y\inℤ\) nên \(x-2,y+3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau:

bạn làm đc ko????

Ta sẽ đặt x² = a , y² = b (với điều kiện : a , b không âm ) để giảm số mũ xuống
Từ giả thiết suy ra a + b = 2
=> 3x⁴ + 5x² y² + 2y⁴ + 2y²
= 3a² + 5ab + 2b² + 2b
= ( 3a² + 3ab ) + ( 2ab + 2b² ) + 2b
= 3a ( a + b ) + 2b ( a + b ) + 2b
= (a+b)(3a+2b)+2b
= 2( 3a + 2b ) + 2b
= 2( 2a + 2b ) + 2a +2b
= 4 . 2 + 2 . 2

= 12

Ta có : 

\(\frac{x}{y}=\frac{3}{8}\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{-3x-4y}{-3.3-4.8}=\frac{41}{-41}=\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\left(-1\right)\Rightarrow x=\left(-3\right)\\\frac{y}{7}=\left(-1\right)\Rightarrow y=\left(-7\right)\end{cases}}\)

Vậy ... 

1. 2x = 3y-2

2x+2x = 3y

4x = 3y

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{y}\Rightarrow\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)

=> \(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)

=> \(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)

hờ hờ vừa làm bài vừa mở olm

Tương tự đến hết, kiểm tra lại hộ mk nhé ! 

\(\hept{\begin{cases}3x+2y=7y-3x\\x-y=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x-5y=0\left(1\right)\\x=10+y\left(2\right)\end{cases}}}\)

Thay vào phương trình 1 ta có : 

\(6\left(10+y\right)-5y=0\)

\(\Leftrightarrow60+6y-5y=0\Leftrightarrow60+y=0\Leftrightarrow y=-60\)

Thay vào x ta đc : \(x=10+\left(-60\right)=-50\)

à mk xin lỗi d ko áp dụng đc 

\(6x=4y=3z=\frac{x}{4}=\frac{y}{6};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Ta có : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{18}=\frac{z}{24}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{18}=\frac{z}{24}=\frac{x+y+z}{12+18+24}=\frac{18}{54}=\frac{1}{3}\)

Làm nốt nhé ! 

\(2x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{3x}{15}=\dfrac{3x+y}{15+2}=\dfrac{1}{17}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{17}.5=\dfrac{5}{17}\\y=\dfrac{1}{17}.2=\dfrac{2}{17}\end{matrix}\right.\)

thank you bạn nha