Xét tam giác ABD và tam giác ACDcó AB+BD>AD vàAC+CD>AD(BĐT tam giác ABD và ACD)

Cộng 2 vế lại với nhau ta được:

AB+AC+BD+CD>2AD

=>AB+AC+BC>2AD

Mà AB+AC+BC là chu vi của tam giác ABC

=>1/2(AB+AC+BC)>AD

Vậy nửa chu vi của tam giác ABC>AD

10^12 -1 = 99....9999(11 cs 9)

  ta có : tổng các cs của 99999...999(11 cs9) là : 9+9+9...+9=99

 vì 99 chia hết cho 3, 9 nên 10^12-1 chia hết cho 3,9

\(2^{24}=(2^3)^8=8^8\)

\(3^{16}=\left(3^2\right)^8=9^8\)

vì \(8^8< 9^8\Rightarrow2^{24}< 3^{16}\)

\(2^{24}=\left(2^3\right)^8=8^8\) 

\(3^{16}=\left(3^2\right)^8=9^8\) 

\(8< 9\) 

\(\Rightarrow8^9< 9^9\) 

\(\Rightarrow2^{24}< 3^{16}\)

X=1

TÍCH GIÚP MÌNH NHÁ

Ta có: lx-1l + l4-xl = 3 <=> lx-1l + lx-4l = 3

TH1: Nếu x < 1, ta có:                    TH2: Nếu 1 < x < 4, ta có:                   TH3: Nếu x > 4, ta có:                                                            1 - x + 4 - x = 3                             x - 1 + 4 - x = 3                                  x - 1 + x - 4 = 3                                                                     <=>5 - 2x = 3                                <=> 3 =3 (TM)                                   <=> 2x - 5 = 3                                                         

 <=> 2x = 5 - 3 = 2                         <=> x = 1;2;3;4                                 <=> 2x = 3 + 5 = 8                                                                   <=> x = 1 (TM)                                                                                     < => x = 4(TM)                                                                                                                 Vậy x = 1;2;3;4.

\(\dfrac{x}{9}< \dfrac{4}{7}< \dfrac{x+1}{9}\)

=>\(\dfrac{7x}{63}< \dfrac{36}{63}< \dfrac{7x+7}{63}\)

\(\Rightarrow7x< 36< 7x+7\)

\(\Rightarrow x< \dfrac{36}{7}< x+1\)

\(\Rightarrow x< 5\dfrac{1}{7}< x+1\)

\(\Rightarrow x=5\)

tik cho mình nhé

\(\dfrac{x}{9}\) < \(\dfrac{4}{7}\) < \(x\) + \(\dfrac{1}{9}\)

\(\dfrac{7x}{63}\) < \(\dfrac{36}{63}\) < \(\dfrac{63x}{63}\) + \(\dfrac{7}{63}\)

7\(x\) < 36 < 63\(x\) + 7

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}7x< 36\\63x+7>36\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{36}{7}\\63x>36-7\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{36}{7}\\63x>29\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{36}{7}\\x>\dfrac{29}{63}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{29}{63}\)<  \(x\) < \(\dfrac{36}{7}\) vì \(x\in\) Z nên \(x\in\) { 1; 2; 3; 4; 5}

⇒ \(\dfrac{x}{9}\) = \(\dfrac{1}{9}\); \(\dfrac{2}{9}\); \(\dfrac{3}{9}\); \(\dfrac{4}{9}\);\(\dfrac{5}{9}\)