sai đề r, a/3 là s, phải a/b chứ, nếu là a/b thì lm ntnày:

Lấy a/b=c/d=k(k thuộc N*) 
=>a=bk ; c=dk 
Xét : + 2a-3c/2b-3d=2bk-3dk/2b-3d= k^2.(2b-3d)/2b-3d=k^2 (1) 
       + 2a+3c/2b+3d=2bk+3dk/2b+3d= k^2.(2b+3d)/2b+3d=k^2 (2) 
(1);(2)=> 2a-3c/2b-3d=2a+3c/2b+3d(đpcm)

Vậy 2a-3c/2b-3d=2a+3c/2b+3d

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2a+3c}{2b+3d}\)

Vậy ta có đpcm

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Khi đó:

\(\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2bk-3dk}{2b-3d}=\frac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}=k\)

\(\frac{2a+3c}{2a+3d}=\frac{2bk+3dk}{2a+3d}=\frac{k\left(2a+3d\right)}{2a+3d}=k\)

Vậy \(\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2a+3c}{2a+3d}=k\)

Ta có đpcm

Bài 1: Bỏ ngoặc rồi tính (3 điểm) 

a) - (-24 + 28) + (30 - 24 + 28) 

= 24 - 28 + 30 - 24 + 28

= ( 24 - 24 ) + ( - 28 + 28 ) + 30

= 0 + 0 + 30

= 30

b) ( a + 3b - c ) + ( 2a - 3b + c )

=  a + 3b - c + 2a - 3b + c

= ( a + 2a ) + ( 3b - 3b ) + ( -c + c )

= 3b + 0 + 0

= 3b 
c) - ( -a - 2b + 2c ) + ( a - 2b + 3c) - ( a + c )

= a + 2b - 2c + a - 2b + 3c - a + c

= ( a + a - a ) + ( 2b - 2b ) + ( - 2c + c )

= a + 0 + ( - c )

= a + ( - c )

= a - c  
Bài 2: Tìm x ∈ Z; biết: (4 điểm) 

a) ( - 47 ) - (x - 28) = ( - 27 ) 

                   x - 28  = - 47 + 27

                   x - 28  = - 20

                          x  = - 20 + 28

                          x = 8

Vậy x = 8

b) (x - 1) (4 - x) = 0 
c) 23 - |5 - x| = |-13|

           |5 - x| = 23 - 13

           |5 - x| = 10

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5-x=10\\5-x=-10\end{cases}}\) 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5-10=-5\\x=5+10=15\end{cases}}\)

Vậy x = - 5 hoặc x = 15
d) 8x - 3x = - 25 

           5x = - 25

             x = - 25 : 5

             x = - 5

Vậy x = - 5

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\hept{\begin{cases}\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a+3c}{3b+3d}\\\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{3a-3c}{3b-3d}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{2a-3c}{3b-3d}=\frac{2a+3c}{2b+3d}\) (Đpcm)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\hept{\begin{cases}\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a+3c}{3b+3d}\\\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{3a-3c}{3b-3d}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{2a-3c}{3b-3d}=\frac{3a+3c}{2b+3d}\)( Đpcm )

vế phải dưới mẫu là 2b + 3d chứ?

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a+3c}{2b+3d}\) và \(\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+3c}{2b+3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)