\(41^2+82.59+59^2=41^2+2.41.59+59^2=\left(41+59\right)^2\)

Lời giải:

Theo định lý Fermat nhỏ ta có:

\(6^{11-1}\equiv 1\pmod {11}\)

\(\Leftrightarrow 6^{10}\equiv 1\pmod {11}\Rightarrow (6^{10})^{59}\equiv 1\pmod {11}\)

\(\Rightarrow 6^{590}\equiv 1\pmod {11}\Rightarrow 6^{592}\equiv 6^2\equiv 36\pmod {11}\)

\(\Rightarrow 6^{592}+8\equiv 36+8\equiv 44\equiv 0\pmod {11}\)

Hay: \(6^{592}+8\vdots 11\) (đpcm)

\(205^2-95^2=\)

\(=\left(205-95\right)\left(205+95\right)\)

\(=200.300\)

\(=60000\)

\(36^2-14^2=\)

\(=\left(36-14\right)\left(36+14\right)\)

\(=22.50\)

\(=1100\)

\(205^2-95^2=\left(205-95\right)\left(205+95\right)=110.300=33000\)

\(36^2-14^2=\left(36-14\right)\left(36+14\right)=22.50=1100\)

\(97^2-3^2=\left(97-3\right)\left(97+3\right)=94.100=9400\)

(3x-4)²-9x²-592=0

<=>(3x-4-3x)(3x-4+3x)=592

<=>-4(6x-4)=592

<=>-24x+16=592

<=>-24x=576

<=>x=-24

vậy S={-24}

đúng nha

đề j thế

de tim x

1: =>(4x+5):3-11=41

=>(4x+5):3=52

=>4x+5=156

=>4x=151

hay x=151/4

2: \(\Leftrightarrow2^x\cdot\left(2^3+1\right)=144\)

\(\Leftrightarrow2^x=16\)

hay x=4

\(\left(\sqrt{a+b-c}+\sqrt{b+c-a}\right)^2\le4b\)

Sử dụng đánh giá cơ bản \(\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)\) ta có

\(\left(\sqrt{a+b-c}+\sqrt{b+c-a}\right)^2\le2\left(a+b-c+b+c-a\right)=4b\)

Từ đó suy ra \(\sqrt{a+b-c}+\sqrt{b+c-a}\le2\sqrt{b}\) Cộng các Bất Đẳng Thức trên với hai đánh giá tương tự khác ta thu được Bất Đẳng Thức cần chứng minh

Bài toán kết thúc.