Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác ABD và tam giác EBD có : BD chung
^ABD = ^EBD do BD là pg của ^ABC (gt)
^BAD = ^BED = 90
=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch-gn)
b, tam giác ABD = tam giác EBD (Câu a)
=> AB = BE (Đn)
=> tam giác ABE cân tại B (đn)
mà ^ABE = 60 (gt)
=> tam giác ABE đều (dh)
c, tam giác ABC vuông tại A (gt) => ^ACB = 90 - ^ABC (đl)
^ABC = 60 (Gt)
=> ^ACB = 30 mà tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB = BC/2
AB = 5 cm (GT)
=> BC = 10
tam giác ABC vuông tại A (gt) => AB^2 + AC^2 = BC^2
AB = 5; BC = 10
=> AC^2 = 10^2 - 5^2
=> AC^2 = 75
=> AC = \(\sqrt{75}\) do AC > 0
A)XÉT \(\Delta ABD\)VUÔNG VÀ \(\Delta EBD\)VUÔNG CÓ
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(GT\right)\)
BD LÀ CẠNH CHUNG
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(CH-GN\right)\)
B) TA CÓ \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(CMT\right)\)
\(\Rightarrow AB=EB\)(HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG)
NÊN \(\Delta ABE\)CÂN TẠI B
C) XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A CÓ
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\)
THAY\(\widehat{90}+\widehat{60}+\widehat{C}=180\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=30\)
MÀ TRONG TAM GIÁC VUÔNG , CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC 30 ĐỘ BẰNG NỬA CẠNH HUYỀN(Đ/L)
\(\Rightarrow2AB=BC\)
THAY\(2.5=BC=10\left(cm\right)\)
XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A CÓ
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Đ/LPY-TA-GO\right)\)
THAY\(10^2=5^2+AC^2\)
\(100=25+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=100-25\)
\(\Rightarrow AC^2=75\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{75}=5\sqrt{3}\)
a) Tam giác ABD vuông và tam giác EBD vuông đều có cạnh BD
Suy ra góc ABD = góc EBD
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD
b) Ta có: AB=EB ( tam giác ABD = tam giác EBD )
Suy ra tam giác ABE cân tại B
Tam giác ABE cân tại B có góc EBA =60 độ
Suy ra tam giác ABE là tam giác đều
c) Tam giác ABC có góc CAB = 90 độ, góc CBA = 60 độ
Suy ra ACB = 30 độ
Suy ra tam giác ABC là nửa tam giác đều
Suy ra AB = 1/2 BC
Suy ra BC = 2AB = 2 . 5 = 10 cm
chúc bạn học tốt! 
a) Tam giác ABD vuông và tam giác EBD vuông đều có cạnh BD
Suy ra góc ABD = góc EBD
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD
b) Ta có: AB=EB ( tam giác ABD = tam giác EBD )
Suy ra tam giác ABE cân tại B
Tam giác ABE cân tại B có góc EBA =60 độ
Suy ra tam giác ABE là tam giác đều
c) Tam giác ABC có góc CAB = 90 độ, góc CBA = 60 độ
Suy ra ACB = 30 độ
Suy ra tam giác ABC là nửa tam giác đều
Suy ra AB = 1/2 BC
Suy ra BC = 2AB = 2 . 5 = 10 cm
Vẽ xấu nhưng xem tạm thôi nhé!
a)Xét \(\Delta\)ABD (\(\widehat{A}=90^0\) )và \(\Delta\)EBD (\(\widehat{E}=90^0\))
Ta có:BD là cạnh chung (1)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt) (2)
Từ (1) và (2) ==>\(\Delta ABD=\Delta EBD\) (CH+GN)
b)..............hình như tôi ko bt nx ^^
Hình bn Hoa vẽ rồi !! mk k vẽ lại nữa
a ) Phương Hoa lm rồi
b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD ( câu a )
=> AB = EB ( cặp cạnh tượng ứng )
=> tam giác ABE cân (1)
Mà góc ABE = 60 độ (2)
Từ (1) và (2) => tam giác ABE đều ( điều phải chứng minh )
c) Xét tam giác ABK và tam giác EBK có :
BD : cạnh chung
AB = BE ( vì tam giác ABE đều )
góc ABK = góc EBK = 30 độ ( vì BK là phân giác )
=> tam giác ABK = tam giác EBK ( c-g-c )
=> AK = EK ( cặp cạnh tương ứng )
Mà tam giác ABE đều => AB = EB = AE
=> AB = EB = AE = 5cm
mà AK + EK = AE
=> AK = AE = 2,5 cm
Mà AK = EC
=> AK = EC = 2,5cm
Vì BE + CE = BC
=> 5 + 2,5 = BC
=> BC = 7,5 cm
Chúc bn học tốt !!!
1: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
2: Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên BA=BE
hay ΔABE cân tại B
mà \(\widehat{ABE}=60^0\)
nên ΔABE đều
3: Xét ΔABC vuông tại A có
\(\cos B=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{BC}\)
=>BC=10(cm)
.jpg)
1/ Chứng minh: ΔΔABD = ΔΔEBD
Xét ΔΔABD và ΔΔEBD, có:
ˆBAD=ˆBED=900BAD^=BED^=900
BD là cạnh huyền chung
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^ (gt)
Vậy ΔΔABD = ΔΔEBD (cạnh huyền – góc nhọn)
2/ Chứng minh:ΔΔABE là tam giác đều.
ΔΔABD =ΔΔEBD (cmt)
=> AB = BE
mà ˆB=600B^=600 (gt)
Vậy ΔΔABE có AB = BE và nên ΔΔABE đều.
3/ Tính độ dài cạnh BC
Ta có : Trong ΔΔ ABC vuông tại A có ˆA+ˆB+ˆC=1800A^+B^+C^=1800
mà ˆA=900;ˆB=600(gt)A^=900;B^=600(gt) => ˆC=300C^=300
Ta có : ˆBAC+ˆEAC=900BAC^+EAC^=900 (ΔΔABC vuông tại A)
Mà ˆBAE=600BAE^=600(ΔΔABE đều) nên ˆEAC=300EAC^=300
Xét ΔΔEAC có ˆEAC=300EAC^=300 và ˆC=300C^=300 nên ΔΔEAC cân tại E
=> EA = EC mà EA = AB = EB = 5cm
Do đó EC = 5cm
Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm
(Bạn tự vẽ hình giùm)
1/ \(\Delta ABD\)vuông và \(\Delta EBD\)vuông có: \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(AD là tia phân giác góc A)
Cạnh huyền BD chung
=> \(\Delta ABD\)vuông = \(\Delta EBD\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
2/ Ta có \(\Delta ABD\)= \(\Delta EBD\)(cm câu 1) => AB = EB (hai cạnh tương ứng) => \(\Delta AEB\)cân tại B
và \(\widehat{B}=60^o\)=> \(\Delta AEB\)đều (đpcm)
1: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
2: Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên BA=BE
hay ΔBAE cân tại B
mà \(\widehat{ABE}=60^0\)
nên ΔABE đều
Bài 4:
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Xét ΔABE có BA=BE
nên ΔABE cân tại B
mà \(\widehat{ABE}=60^0\)
nên ΔABE đều
c: Xét ΔABC vuông tại A có
\(\cos B=\dfrac{AB}{BC}\)
=>5/BC=1/2
hay BC=10(cm)
\(\Rightarrow\dfrac{x-1}{2011}-1+\dfrac{x-2}{2010}-1+\dfrac{x-3}{2009}-1=\dfrac{x-4}{2008}-1-2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-2012}{2011}+\dfrac{x-2012}{2010}+\dfrac{x-2012}{2009}=\dfrac{x-2012}{2008}-\dfrac{x-2012}{\left(x-2012\right)\div2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2010}+\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{\left(x-2012\right)\div2}=0\)
Vì vế bên trên \(\ge0\)
\(x-2012=0\)
\(x=2012\)