Ta có :\(4n-28⋮2n-22\)

\(\Rightarrow4n-44+16⋮2n-22\)

Mà \(4n-44⋮2n-22\Rightarrow16⋮n-22\)

\(\Rightarrow n-22\inƯ\left(16\right)=\left\{1;2;4;8;16\right\}\)

+ \(n-22=1\Rightarrow n=23\)

+ \(n-22=2\Rightarrow n=24\)

+ \(n-22=4\Rightarrow n=26\)

+ \(n-22=8\Rightarrow n=30\)

+ \(n-22=16\Rightarrow n=38\)

Vậy \(n\in\left\{23;24;26;30;38\right\}\)

a) \(A=2+\dfrac{8}{n+11}\)

A nguyên => n-11 thuộc ước 8 =>
n-11 ={-8,-4,-2,-1,1,2,4,8)
n ={3,7,9,10,11,13,15,19}

a, Ta có:

\(\dfrac{4n-11}{4n-8}\)=\(\dfrac{4n-8-3}{4n-8}=\dfrac{4n-8}{4n-8}+\dfrac{-3}{4n-8}=1+\dfrac{-3}{4n-8}\)

\(\Rightarrow\)-3 \(⋮\) 4n - 8

\(\Rightarrow\)4n-8 \(\in\) Ư (-3) ={\(\pm\)1; \(\pm\)3}

Ta có bảng sau:

Vậy x \(\in\){ \(\varnothing\) }

b, Ta có:

2n + 1 \(⋮\) n + 1

\(\Rightarrow\) 2.(n+1) \(⋮\) n+1

\(\Rightarrow\)2 \(⋮\) n+1

\(\Rightarrow\) n+1 \(\in\) Ư (2) = { -1 ; -2; 1; 2 }

Ta có các trường hợp sau:

n + 1 = -1 \(\Rightarrow\) n= -2

n + 1 = -2 \(\Rightarrow\) n= -3

n + 1 = 1 \(\Rightarrow\) n= 0

n + 1 = 2 \(\Rightarrow\) n= 1

Vậy n \(\in\) { -2;-3;0;1 }

<=> 2n-14 chia hết cho n-11

Ta có: 2n-14=2n-22+8=2(n-11)+8

=> 2n-14 chia hết cho n-11 khi 8 chia hết cho n-11. Có các TH sau:

+/ n-11=1 =>n=12

+/ n-11=2=> n=13

+/ n-11=4 => n=15

+/ n-11=8 => n=19

ĐS: n={12;13;15;18}

khó vãi

xin lỗi bạn mình không giải được :'(

bạn ghi rõ đề bài ra nhé

đề bài là tìm n thuộc N nhé

a, n + 8 chia hết cho n + 1

=> n + 1 + 7 chia hết cho n + 1

=> 7 chia hết cho n + 1

=> n + 1 \(\in\)Ư ( 7 ) 

Mà Ư(7) = { 1 ; 7 }

+>  n + 1 = 1 => n = 0

+> n + 1 = 7 => n = 6

b, 

2n + 11 chia hết cho n - 3

=> 2n - 6 + 17 chia hết cho n - 3 

=> 17 chia hết cho n - 3

=> n - 3 \(\in\)Ư ( 17 ) 

Mà Ư(17) = { 1 ; 17 }

+>  n - 3 = 1 => n = 4

+> n - 3 = 17 => n = 20

c, 

4n - 3 chia hết cho 2n + 1

=> 4n + 2 - 5 chia hết cho 2n + 1

=> 5 chia hết cho 2n + 1

=> 2n + 1 \(\in\)Ư ( 5 ) 

Mà Ư(5) = { 1 ; 5 }

+>  2n + 1 = 1 => n = 0

+> 2n + 1 = 5 => n = 2