a, n + 4  ⋮ n

Ta có : n  ⋮ n

=> Để n + 4  ⋮ thì 4 phải chia hết chọn :

Mà n ∈ N => n ∈ { 1 ; 2 ; 4 }

Vậy với n ∈ { 1 ; 2 ; 4 } thì  n + 4  ⋮ n .

b, 3n + 7 ⋮ n

Để  3n + 7 ⋮ n thì :

 7 ⋮ n ( vì 3n ⋮ n ) mà n ∈ N

n ∈ { 1 ; 7 }

Vậy với n ∈ { 1 ; 7} thì  3n + 7 ⋮ n .

c, 27 - 5n ⋮ n

Để 27 - 5n ⋮ n thì :

27 ⋮ n ( vì 5n ⋮ n ) mà n  ∈ N . 

n  ∈ { 1 ; 3 ; 9 ; 27 }

Vậy với n  ∈ { 1 ; 3 ; 9 ; 27 } thì 27 - 5n ⋮ n .

a^n chia hết 5 => n chia hết 5 mà  những số chia hết 5 có số mũ từ 2 trơ lên sẽ chia hết 25  => n^2chia hết 25 mà 150chia hết 25 =>n^2+150 chia hết 25

câu hỏi là gì

8n + 193 chia hết 4n + 3

=> 8n + 6 + 187 chia hết 4n + 3

=> 2( 4n + 3 ) + 187 chia hết 4n + 3

=> 187 chia hết cho 4n+ 3

=> 4n thuộc Ư( 187 ) và n thuộc N

Ư ( 187 ) = { 1 ; 11 ; 17 ; 187 }

4n + 3 = 1 ( loại )

4n + 3 = 11 => n=2

4n + 3 = 17 ( loại )

4n + 3 = 187 => n = 46

vậy n= 2 hoặc 46

8n + 193 chia hết 4n + 3

=> 8n + 6 + 187 chia hết 4n + 3

=> 2( 4n + 3 ) + 187 chia hết 4n + 3

=> 187 chia hết cho 4n+ 3

=> 4n thuộc Ư( 187 ) và n thuộc N

Ư ( 187 ) = { 1 ; 11 ; 17 ; 187 }

4n + 3 = 1 ( loại )

4n + 3 = 11 => n=2

4n + 3 = 17 ( loại )

4n + 3 = 187 => n = 46

vậy n= 2 hoặc 46

Có 3 chia hết cho x-1

=> x-1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}

Với x-1=1  =>x=2

Với x-1=3  =>x=4

Với x-1=(-1)  =>x=0

Với x-1=(-3)   =>x=(-2)

Vì x thuộc Z => x-1 thuộc Z

=> x-1 thuộc Ư (3)={-3;-1;1;3}
Với x-1=-3 <=> x=-2

Với x-1=-1 <=> x=0

Với x-1=1 <=> x=2

Với x-1=3 <=> x=4

a) Ta có : 7¹⁰¹=7.(7⁴)²⁵=7.\(\left(\overline{...1}\right)\)=\(\overline{...7}\)

               7⁵=7.(7⁴)¹=7.\(\left(\overline{...1}\right)\)=\(\overline{...7}\)

Mà \(\left(\overline{...7}\right)-\left(\overline{...7}\right)=\overline{...0}⋮10\)

hay 7¹⁰¹-7⁵\(⋮\)10

Vậy 7¹⁰¹-7⁵\(⋮\)10.

Mk lm tiếp luôn ko ghi đề nha! (^_^)

A = (3¹ + 3² + 3³ + 3⁴) +............+( 3³⁷ + 3³⁸ + 3³⁹ + 3⁴⁰)

A = 3( 1 + 3 + 9 + 27) +............ + 3³⁷( 1 + 3 + 9 + 27)

A = 3 . 40 +...............+ 3³⁷ . 40

A = 40 . ( 3+.......+3³⁷)

Vì 40 chia hết cho 40 => Tích 40 . ( 3+.........+ 3³⁷) chia hết cho 40

                                        Hay A chia hết cho 40

ỦNG HỘ MK NHA! ~(^_^)~

Vì 6n+7 chia hết cho 2n-1

=> (6n+7):(2n-1)=1

     6n+7=1.(2n-1)=2n-1

     6n+7+1=2n

     6n+8=2n

     8=2n-6n=(-4)n

     n=8:(-4)=-2

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

ko hiểu