Phương trình nhận x = -2 làm nghiệm nên ta có:

4 - 2 2  – 25 + k 2  + 4k(-2) = 0

⇔ 16 – 25 +  k 2 – 8k = 0

⇔  k 2  – 8k – 9 = 0

⇔  k 2  – 9k + k – 9 = 0

⇔ k(k – 9) + (k – 9) = 0

⇔ (k + 1)(k – 9) = 0

⇔ k + 1 = 0 hoặc k – 9 = 0

k + 1 = 0 ⇔ k = -1

k – 9 = 0 ⇔ k = 9

Vậy k = -1 hoặc k = 9 thì phương trình nhận x = -2 làm nghiệm.

Khi k = 0 ta có phương trình: 4 x 2 - 25 = 0

⇔ (2x + 5)(2x – 5) = 0

⇔ 2x + 5 = 0 hoặc 2x – 5 = 0

2x + 5 = 0 ⇔ x = - 5/2

2x – 5 = 0 ⇔ x = 5/2

Vậy phương trình có nghiệm x = - 5/2 hoặc x = 5/2

4x² - 25 + k² + 4kx = 0

<=> ( 2x + k )² - 25 = 0

a) Với k = 0 => ( 2x + 0 )² - 25 = 0

4x² - 25 = 0

( 2x - 5).(2x+5) = 0

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2,5\\x=-2,5\end{matrix}\right.\)

b) Với k = -3 => ( 2x-3)² - 25 =0

( 2x-3-5 ). ( 2x-3+5) = 0

( 2x-8). (2x+2) =0

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-8=0\\2x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)

c) Để pt nhận x= -2 làm nghiệm

=> 4. (-2)² - 25 + k² +4k . (-2) =0

4 . 4 - 25 + k² - 8k = 0

k² -8k - 9 = 0

( k -9 ). ( k + 1 ) =0

=> \(\left[{}\begin{matrix}k-9=0\\k+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=9\\k=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy nếu k=9 hoặc k=-1 thì pt nhận x=-2 làm nghiệm

a, Thay k=0 vào phương trình, ta có:

\(4x^2-25=0\)

\(4x^2=25\Rightarrow x=\sqrt{\dfrac{25}{4}}=\dfrac{5}{2}.\)

Vậy nghiệm của PT là \(\dfrac{5}{2}\)khi k=0.

b, Thay k=-3 vào phương trình, ta có:

\(4x^2-25+9-12x=0\)

\(4x^2-12x=16\)

\(x^2-3x=4\)

\(x^2-3x-4=0\)

\(x^2-4x+\left(x-4\right)=0\)

\(\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow x-4=0\) hoặc \(x+1=0\)

\(\Rightarrow x=4\) hoặc \(x=-1\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là 4 và -1 khi k=-3.

c, Cho : \(16-25+k^2-8k=0\)

\(k^2-8k-9=0\)

\(k^2-9k+\left(k-9\right)=0\)

\(\left(k-9\right)\left(k+1\right)=0\)

\(\Rightarrow k-9=0\) hoặc \(k+1=0\)

\(\Rightarrow k=9\) hoặc \(k=-1\)

Vậy các giá trị của k là 9 và -1 để pt nhận x=-2 làm nghiệm.

Khi k = - 3 ta có phương trình: 4 x 2  – 25 + - 3 2  + 4(-3)x = 0

⇔ 4 x 2  – 25 + 9 – 12x = 0

⇔ 4 x 2  – 12x – 16 = 0

⇔  x 2  – 3x – 4 = 0

⇔  x 2  – 4x + x – 4 = 0

⇔ x(x – 4) + (x – 4) = 0

⇔ (x + 1)(x – 4) = 0

⇔ x + 1 = 0 hoặc x – 4 = 0

x + 1 = 0 ⇔ x = -1

x – 4 = 0 ⇔ x = 4

Vậy phương trình có nghiệm x = -1 hoặc x = 4.

a,Thay k=4 vào pt (1) ta đc

x²+4*4x-17=0

<=>x²+16x-17=0

<=>x²-x+17x-17=0

<=>(x²-x)+(17x-17)=0

<=>x(x-1)+17(x-1)=0

<=>(x+17)(x-1)=0

<=>x+17=0 hoặc x-1=0

*x+17=0             *x-1=0

<=>x=-17           <=>x=1

vậy k=4 thì pt có tập nghiệm S={-17;1}

2 ý sau cũng thay và làm 

bai 1

1 thay k=0 vao pt ta co 4x^2-25+0^2+4*0*x=0

<=>(2x)^2-5^2=0

<=>(2x+5)*(2x-5)=0

<=>2x+5=0 hoăc 2x-5 =0 tiếp tục giải ý 2 tương tự

bài 1 câu a,b tự làm nhé " thay k=-3 vào là ra 

bài 1 câu c "

\(4x^2-25+k^2+4kx=0.\)

thay x=-2 vào ta được

\(16-25+k^2+-8k=0\)

\(-9+k^2-8k=0\Leftrightarrow k^2+k-9k-9=0\)

\(k\left(k+1\right)-9\left(k+1\right)=0\)

\(\left(k+1\right)\left(k-9\right)=0\)

vậy k=1 , 9 thì pt nhận x=-2

bài 2 xác đinh m ? đề ko có mờ đề phải là xác định a nếu là xác định a thì thay x=1 vào rồi tính là ra 

bài 3 cũng éo hiểu xác định a ? a ở đâu

1 là phải xác đinh m , nếu là xác đinh m thì thay x=-2 vào rồi làm

. kết luận của chúa Pain đề như ###

a,Với k =0 thì biểu thức bằng:​

4x³-25=0 hay 4x³ = 25 nên x=\(\sqrt[3]{\frac{25}{4}}\)

b,Với k =(-3) thì biểu thức bằng:\(4x^3-25+9-12x=0\)

hay :\(4x^3-12x=16\)

\(4x\left(x^2-3\right)=16\)

\(x^2-3=\frac{4}{x}\) nên suy ra \(\left(x^2-3\right):\frac{4}{x}=1\)

hay \(x^3-3x=4\)

nên nếu với x là một số tự nhiên thì phương trình vô nghiệm

khó quá nhỉ