\(\left(x-4\right)^9=49.\left(x-4\right)^7\\ =>\left(x-4\right)^9:\left(x-4\right)^7=49\\ =>\left(x-4\right)^2=49\\ =>\left[{}\begin{matrix}x-4=7\\x-4=-7\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=-3\end{matrix}\right.\)

              (x - 4)⁹ = 49 . (x - 4)⁷

(x - 4)⁹ : (x - 4)⁷ = 49

              (x - 4)² = 7² = (-7)²

TH1 :                                                    TH2 :

(x - 4)² = 7²                                          (x - 4)² = (-7)²

    x - 4 = 7                                                x - 4 = -7

         x = 7 + 4                                               x = -7 + 4

         x = 11                                                   x = -3

    Vậy x = 11                                          Vậy x = -3

Ta có:

\(A=\frac{3^{10}.11+3^{10}.5}{3^9.2^4}=\frac{3^{10}.\left(11+5\right)}{3^9.16}\)

\(=\frac{3^{10}.16}{3^9.16}=\frac{3.1}{1.1}=3\)

Vậy giá trị biểu thức A là 3

de lam

5x + x= 150: 2+ 3   

6x      = 150 : 2 + 3
6x      = 75 + 3 

6x      = 78

x        = 78 : 6

x        = 13

b,

6x + x = 25 + 3 

7x       = 28

x         = 28 : 7

x         = 4

c, 

 5x + x= 39 - 9

6x       = 30

6x       = 30 : 6

x         = 5

d,

7x - x= 25+ 3 . 4 -1

6x     = 25+ 3 . 4 -1

6x     = 25 + 12 - 1

6x     = 37 - 1

6x     = 36

x       = 36 : 6

x       = 6

\(3^{x+4}=9^{2x-1}\)

\(\Rightarrow3^{x+4}=3^{4x-2}\)

\(\Rightarrow x+4=4x-2\)

\(\Rightarrow3x=6\Rightarrow x=2\)

Thank you

a) -12.(x - 5) + 7(3 - x) = 5

=> -12x + 60 + 21 - 7x = 5

=> -19x + 81 = 5

=> -19x = 5 - 81

=> -19x = -76

=> x = -76 : (-19)

=> x = 4

b) (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 20) = 250

=> (x + x + x + ... + x) + (1 + 2 + 3 + ... + 20) = 250

=> 20x + 210 = 250

=> 20x = 250 - 210

=> 20x = 40

= > x = 40 : 20

=> x = 2

\(-12\left(x-5\right)+7\left(3-x\right)=5\)

\(\Leftrightarrow-12x+60+21-7x=5\)

\(\Leftrightarrow-19x+81=5\)

\(\Leftrightarrow81-5=19x\)

\(\Leftrightarrow19x=76\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

\(x^4\cdot x^7\cdot...\cdot x^{100}\)

\(=x^{4+7+...+100}\)

\(=x^{52\cdot33}=x^{1716}\)

\(x^1\cdot x^2\cdot x^3\cdot...\cdot x^{2006}\)

Ta có : \(x^1\cdot x^2=x^{1+2}=x^3\)

Tương tự : \(x^1\cdot x^2\cdot x^3=x^{1+2+3}=x^6\)

Áp dụng vào bài toán :

\(x^1\cdot x^2\cdot x^3\cdot...\cdot x^{2006}=x^{1+2+3+...+2006}\)

\(\Rightarrow x^{1+2+3+...+2006}=x^{2013021}\)

a) \(\left(x^2-9\right)\cdot\left(4^x-16\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-9=0\)hoặc \(4^x-16=0\)

               \(x^2=9\)                     \(4^x=16\)

               \(x^2=\left(\pm3\right)^2\)         \(4^x=4^2\)                

\(\Rightarrow x=\pm3\)hoặc \(x=2\)

b) \(5^x+5^{x+2}=650\)

\(\Rightarrow5^x+5^x\cdot25=650\)

\(\Rightarrow5^x\cdot\left(1+25\right)=650\)

\(\Rightarrow5^x\cdot26=650\)

\(\Rightarrow5^x=650\div26=25\)

\(\Rightarrow5^x=5^2\)

\(\Rightarrow x=2\)Vậy \(x=2\)

c) \(2^{x+2}-2^x=96\)

\(2^x\cdot4-2^x=96\)

\(2^x\cdot\left(4-1\right)=96\)

\(2^x\cdot3=96\)

\(2^x=96\div3=32\)

\(2^x=2^5\)Vậy \(x=5\)